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《2018高考数学（文理通用）一轮复习：第十章统计与统计案例（五十三）统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（五十三）统计案例［练基础小题——强化运算能力］1.设某大学的女生体重丿（单位：kg）与身高欢单位：51）具有线性相关关系，根据一组样本数据（七，y）（Z=l,2,・・・，⑵，用最小二乘法建立的回归方程为;=0・85兀一85・71,则下列结论中不正确的是（）A.y与工具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（匚，7）C.若该大学某女生身高增加lcm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg解析：选D由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与兀具有正的线性相关关系•故A正确.又线性回归方程必过样本点的
2、中心（匚,y）f故B正确.由线性回归方程中系数的意义知/每增加1cm,其体重约增加0.85kg■故C正确•当某女生的身高为170cm时,其体重估计值是58.79kg,而不是具体值,因此D不正确・2.某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000）,利用2X2列联表和疋统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得K—4.453,经查对临界值表知卩（疋$3・841）~0・05,现给出四个结论，其中正确的是（）A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”解析：选C
3、由已知数据可得有1・0.05=95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”・3.某产品的广告费用兀与销售额丿的统计数据如下表：广告费用班万元）4235销售额y（万元）49263958根据上表可得回归方程;=2兀+；中的6=10.6,据此模型预测广告费用为10万元时销售额为（）A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元5丄lg亠口；■4+2+3+5-49+26+39+58--解析：选C由越忌知兀=1=3.5,y==43，将（x,y）AAAAAA代入丿=10.6x+a中得43=10.6X3.5+a,解得a=5.9,所以丿=10.6x+5.9,当x=10时
4、"=111.9.4.对具有线性相关关系的变量工，y有一组观测数据g,y）（i=l,2,…，8）,其回归直线方程是y=^x+a,且xi+x2+x3~兀8=2仙+丿2+力必）=6,则实数a的值为解析：依题意可知样本点的中心为£,
5、）,则制X*a,解得a£・［练常考题点验咼考能力］一、选择题1.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价兀（单位：元）和销售量刃单位：件）之间的四组数据如下表：售价工44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量J与售价x之间的线性回归方程AA为y=—1.4x+a,A那么方程中的4值为（）A.
6、17B.17.5C.18D.18.5解析：选B・4+4.5+5.5+6■12+11+10+9…—、亠亠X-”-5,y-4-10.5r•••回归直线过样本点的中心（匚,$）,代入线性回归方程;二・1.4x+«,=10.5+1.4X5=17.5.Kj^B・2.已知变量x和y满足关系丿=—0.1x+l,变量y与z正相关•下列结论中正确的是（）A.兀与y正相关，兀与z负相关B.工与y正相关，x与z正相关C.工与丿负相关，兀与z负相关D.工与丿负相关，兀与z正相关解析：选C因为严・0.1x+1的斜率小于0,故兀与y负相关•因为丿与z正相关，AAAAAAAA可设z.=by+a,方＞0,
7、则z=by+a=・O.lbx+b+a,故兀与z负相关・3.根据如下样本数据：X34567y4.0a—5.4—0.50.5〃一0・6得到的回归直线方程为y=hx+a.若样本点的中心为（5,0.9）,则当兀每增加1个单位时,丿就（）B.减少1.4个单位D.减少7.9个单位A・增加1・4个单位C.增加7・9个单位AAa+b•2aa解析：选B依题意得,——=0.9，故a+b二6.5®,又样本点的中心为（5,0.9）,故AAAAA0・9=5〃+a②，联立①②,解得b二・1・4,a=7.9,贝Uy二-1.4x+7.9,可知当x每增力口1个单位时，j就减少1.4个单位・4•某考察团对10
8、个城市的职工人均工资兀（千元）与居民人均消费y（千元）进行调査统计,得出y与X具有线性相关关系,且回归方程为；=0・6兀+1・2•若某城市职工人均工资为5千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（）B.67%D・84%A.66%C・79%A解析：选D因为y与兀具有线性相关关系，满足回归方程丿=0・6兀+1・2,该城市居民入均工资为x=5,所以可以估计该城市的职工人均消费水平j=0.6X5+1.2=4.2,所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为乎=84%・5.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之
