2018高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 课时达标检测（五十三）统计案例 理

《2018高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 课时达标检测（五十三）统计案例 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时达标检测(五十三)统计案例[练基础小题——强化运算能力]1．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：选D　由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故

2、A正确．又线性回归方程必过样本点的中心(，)，故B正确．由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，故C正确．当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg，而不是具体值，因此D不正确．2．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1000)，利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2＝4.453，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是(　　)A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握认为

3、“患肺病与吸烟有关”D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”解析：选C　由已知数据可得有1－0.05＝95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”．3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263958根据上表可得回归方程＝x＋中的＝10.6，据此模型预测广告费用为10万元时销售额为(　　)A．112.1万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元解析：选C　由题意知＝＝3.5，＝＝43，将(，)代入＝10.6x＋中得43＝10.6×3.5＋，解得＝5.9，所以＝10.6x＋5.9，

4、当x＝10时，＝111.9.4．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回归直线方程是＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值为________．解析：依题意可知样本点的中心为，则＝×＋a，解得a＝.答案：[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的四组数据如下表：售价x44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售

5、量y与售价x之间的线性回归方程为＝－1.4x＋，那么方程中的值为(　　)A．17B．17.5C．18D．18.5解析：选B　＝＝5，＝＝10.5，∵回归直线过样本点的中心(，)，代入线性回归方程＝－1.4x＋，得＝10.5＋1.4×5＝17.5.故选B.2．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：选C　因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为y与z正相关，可设

6、z＝y＋，>0，则z＝y＋＝－0.1x＋＋，故x与z负相关．3．根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归直线方程为＝x＋.若样本点的中心为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　)A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位解析：选B　依题意得，＝0.9，故＋＝6.5①，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.9＝5＋②，联立①②，解得＝－1.4，＝7.9，则＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位．4．某考察团对10个城市的职工人

7、均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．66%B．67%C．79%D．84%解析：选D　因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程＝0.6x＋1.2，该城市居民人均工资为x＝5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平y＝0.6×5＋1.2＝4.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为＝84%.5．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的

8、居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是(　　)附表及公式P(K2≥k0)0.