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《81高中数学必修5-第一章复习参考题参考答案81》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学必修5第一章复习参考题（附参考答案）复习参考题A组1、参考答案：C«=38O51c«^8.69cm：（2）Bq41°49‘，C^108o11-,c^ll.4cm；或5^138°11C^lla49*,c^2.46cm：（3）A^]]°2rrBp3犷58',e〜2&02cm：（4）B^20D30r,C^I4o30*,a~22.92cm：（5）J«=16°20r,C^ll°40r,尿53.41cm：（6）^=28°57r,B=46°34‘,C—1Q4°29‘・2、参考答案：解法1：设海轮在B处望见小甜在北偏东75。，在Q处望见小岛在北偏东60S从小岛A向海轮的航线BD作垂线，垂
2、线段AD的长度为xnmile,CD为ynmile.则Xtan30°一户xxtan30°_tan15°_8,Stan15°tan30°x_tan30°-tan15°_4所以，这蝦海轮不改变航向继续前•进没有触應的危险.解法2：设海轮在E处望见小岛在北偏东75。，在Q处望见小岛在北偏东6（尸，从小岛X向海轮的肌线BD作垂线段.4D.在心BC中，Z川BC=90°-75°=15°,ZMCB=90°+60°=150°,ZBAC=^1X0°-15°-]50°=15°^ZABC.所以，AC=BC=Hnmile,AD^Xsin30°二4（nmile）・所以，这艘海轮不改变航向继续前进没有触應的危险.
3、3、参考答案：根据余弦定理A52—a2+62—2abcosaf所以AB—*Zc/2-hZ?2—2t/Acosa,ca2^AB2-^cosB=2XaXABftz24-tf2H-Z?2—2a/?cosa—b22X«xyn24-Z?2—2tzAcosact—bcosaJa2+护一N/bcosa'从ZB的余弦值可以确定它的人小.类似地，可以得到下面的值，从而确定ZA的人小.』_占一“cosaC0S*Jcfi+胪一2zz/?cqsa*4、参考答案:RD如图，C,D是两个观测点，Q到D的距离是d,航船在时刻h在虫处，以从M到B的航向航行，在此时测出ZMQ和ZCDA・在时刻切航船航行到B处，此时，
4、测出ZCDB和ZBCD・根C抓止弦定理，在中，可以计算出BC的长，在△W）中，可以计算出AC的长•在AACB中，AC.BC已经算出，ZACB=ZACD一ZBCD,解厶ACDf求出M的匕即航船飢行的距离，算HIZCB,这样就可以算III航船的航向和速度.5、参考答案:河流宽度是hsin{a—fS)sinasm0参考答案:47.7m・参考答案：如图/!、〃是已知的两个小％航船在时刻Zi在彳斥C•处，以从C到D的航向机行，测出ZACD和"CD,在时刻®航船航行到D处，根擱时//二间和航船的速度，可以计算出C到D的跆离d,C在D处测［IlZCDB和ZCD4・根据止弦定理，在△BCQ中，可以计
5、算出BD的长,在△MD中,可以计算&AD的长.在厶MD中,AD.BD已经算fll,ZADB二ZCDB-ZCDA,根抵余弦定理，就可以求fliAB的长，即两个海岛/、B之间的距离.B组1、参考答案：如图,A.B是两个底部不可到达的建筑物的尖顶，在地面某点£•处，测出图中厶EF,ZAFE的人小，以及EF的距离.利用止弦定理，解厶AEF,算出在中，测出ZBEF和ZBFE,利用止弦定理，算出BE在△朋B中，测HlZAEB,利用余弦定理，算fliAB的长.木题有其他的测呈方法.2、参考答案：关于三介形的而积公式，有以下的一些公犬:（1）已知一边和这边上的高：s—£必⑵已知两边及其夹介：S—4■
6、血sinC,S—£bcsin/,S—-7easinB；⑶已知三边：S—Jp(p—Q)(p_b)(“一c),这里P—订+；+":(4)已知两角及两角的共同边：「夕sinC'sinA以五门JsinBca2sinBsinC'二2sin(C+J)，2sin(J+5)，、二2sin(B+C):⑸已知三边和外接圆半径.R：S=嚳.参考答案：设三角形三边长分別是n-rnrn+l,三个角分別是仅，兀一3心加・由正弦定理，n—1_“+】sinasin2a'所以，cos«=2fi^i)•由余弦定理,/t+12(n—1)S—1F—S+I)2+川一2XS+1)X“Xcosa,即(n-l)2^(w4-l)2
7、+n2-2XS+l)XnX化简，得护一5川=()，所以，n-0,或“=5・〃二0不合题总舍去.n-5.三角形的三边分别是4,5,6.可以验证此三角形的战人处是最小角的2倍.另解：先考虑三角形所具有的笫一个性质：三边是连续的三个自然数.(1)三边的长不可能是1,2,3・这是因为1+2—3,而三角形任何两边之和人于第三边.(2)如果三边分别是(1=2,b=3,c=4.因为CO5.4—护+c'—a，_324~42—22_1_2bc~-2X3X4一§cos2A=2
