“小盒子的学问”教学案例

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1、亲实践、主建构、生智慧——《小盒子的学问》教学案例在《湖北省小学数学“综合与实践”的学与教》课题中，我校申报了此课题的研究内容。我们结合前期对“综合与实践学与教”教学的阶段研究成果，选择了《小盒子的学问》从学习内容、学情分析、教学活动，教学反思四个方而对“综合与实践”概念的教学进行研究和探讨,以期完善并逐步形成综合与实践概念教学的有效策略。一、关于学习内容本节课的主要教学内容如下：小盒子的学问制作纸盒的背景制作无盖纸盒的方法1、本节课对于学生数学学习的作用和价值。通过“六一儿童节联欢晚会上承担一项任务，做一个无盖纸盒盛瓜子，怎样做，使这个

2、纸盒的容积最大？”的实际问题，揭示制作一个无盖纸盒的现实需要，使学生感悟到做一个容积最大的无盖纸盒是适应客观需要而来的，从而提高学生学习的积极性，促进对“纸盒容积最大”概念的理解，体验数学來源于生活，应用于生活。通过小组合作确定活动方案、实施方案，得出结论的过程，让学生在实际动手操作中，亲身体会到从具体材料中概括，抽象出活动的结论,又可以使学生从屮提高数学思考的水平，并积累数学学习活动的方法和经验。通过“巩固应用，拓展延伸”中一系列问题的解决，既使学生对“容积最大”的意义作了具体化的描述和巩固，又能使学生在生活实例屮去感悟“做一个无盖纸盒

3、容积最大”的奥秘，引导了学生在学习中学会“悟”,从而培养了学生在数学学习中的猜想、推理、类比和迁移的能力。2、本节课在和应知识体系屮的地位。在小学数学里，容积是一个重要的几何概念，而计算容积最大又是对这一概念的重要拓展。“综合与实践”是小学数学四大知识领域之一。本节课是在五年级借助操作、直观，初步学会了计算长方体和正方体的容积的基础上进行的。在图形与几何领域里，本节课具有奠定基础、承前启后的重耍地位。3、本节课与前、后和关知识间的联系。在本节课，先市一张正方形纸剪掉四个小正方形，然后通过折叠制作一个无盖纸盒。这一活动体现岀平面与立体的转化

4、，也为后面“制作容积最大的纸盒”增添了资源和索材。在制作容积最大的无盖纸盒的过程中，综合运用测量线段的长度，画线段的知识，剪纸、折叠的方法，利用统计的知识记录、整理数据，结合长方体和正方体等图形与几何的知识，进行数与代数的计算，一个数与另一个数的倍数关系（或一个数是另一个数的几分之一）等知识分析问题、解决问题。本节课是深化长方体和正方体容积的内涵，又是后面学习立体图形的必要基础。4、本节课所承载的数学思想与方法概念往往是思想与方法的表达，任何一个数学概念以及相应的知识技能却蕴含着相应的数学思想方法。本节课所承载的数学思想与方法主耍体现在以

5、下两个方面。从感性认识到理性认识，从具体中抽象概括出容积最大的策略。本节课通过引导学生从一个平面图形转化成一个立体图形，使学生在具体直观中理解容积最大的含义，认识到剪去的小正方形的边长不一样，制作纸盒容积发生着变化，极大地丰富了学生对容积大小的感性认识。在此感性认识的基础上概括出“做一个容积最大的无盖纸盒”的策略，从而理解容积最大的意义，理性地认识容积。这样一个从感性认识到理性认识，从具体中抽象概括出概念的建立过程，既是我们在数学教学屮所应渗透的数学思想和方法，也是我们应该讣学生在学习过程中感悟到的数学学习方法和数学活动经验。利用类推、猜

6、想、实验、转化、观察、比较、分析、验证、概括、类比等数学思想方法，建立容积最大的概念，并感悟剪去的小正方形与大正方形边长之间的关系。本节课利用“巩固应用、拓展延伸”类推“边长是15厘米的大正方形纸制作一个容积最大的无盖纸盒，剪去的小正方形边长应该为2.5厘米”，从中感悟大正方形的边长与剪去的小正方形的边长的数量关系”。还可以通过类比使学生知道“容积最大的纸盒高为4厘米，那么制作纸盒的大正方形纸边长是24厘米/二、学情分析对于“制作一个无盖纸盒”的问题，学生在生活中有一定的认识和经验积累，但是因为“纸盒容积最大”这个概念比较抽象，学生不容易

7、理解它的本质属性，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成“容积最大”概念的建构，是本节课教学的关键。因此准确了解学情，把握知识起点就显得尤为重要。通过对48名学生所作的前测试题统计情况来看:学生对长方体和正方体的特征全所了解,90%的学生对长方体和正方体容积的计算方法均已掌握，5%的学生对算法不明确；5%的学生在数与数相乘的计算过程屮出错；95%的学生通过具体的实例会辩析长方体和正方体的展开与折叠规律，5%的学生想象力不够丰富，缺乏空间观念；当信息和数据比较多时,15%的学生能借助统计的知识用表格来整理，并会观察数据，分析数量

8、关对48名学生所做的前测试题统计情况分析试题类别4对长方体和正方体特征的了解3长方体和正方体的展开与折愿规律Q利用列表法解决问题心达3标3率2正确3错误3正确a错误Q会用列表法统计数据a能根据