中学生数学问题解决能力培养的研究

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1、中学生数学问题解决能力培养研究摘要数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科,近年来，学生的“数学问题解决”能力越来越受到重视在，培养学生数学问题解决能力时，分析其影响问题解决能力的因素，作为数学教师，在课堂数学中力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新意识。关键词数学问题策略能力培养课堂教学1、问题与数学问题的含义数学问题主要由条件信息、运算信息、目标信息三部分组成。对于学生來说；数学问题是运用已冇的数学概念、理论或方法，经过积极的探索、思考才能

2、解决的问题。而这样的问题应满足下述三个特性：（1）接受性；指学生能够接受这个问题，述可表现出兴趣。（2）障碍性；即学仝当吋很难看出问题的解法、程序和和答案，表现出对问题的反应和处理的习惯模式的失败。（3）探究性；学生深入地研究和进一步的思考，展开各种探究活动，寻求新的解题路径，探求新的处理方法。“问题”不仅包括教科书.上的习题，也应包括那些來白实际的问题；不仅应包括“单纯练习题式的问题”，也应包括“非单纯练习题式的问题”；不仅应包括条件充分、结论确定的问题，也应括条件不充分、结论不确定的开放性问题和具冇探索性

3、的问题。“问题”适合于学习发现和探究的技巧,适合于进行数学的原始发现以及学习如何学。2、影响学生解决数学问题能力的主要因素2.1学生没有形成良好的认知结构所谓“认知结构”，是指人脑屮已经组织好的整体性的信息结构或知识单元，也就是已有知识的一种整合。图式的功能是为将來的学习提供工具，使真正理解成为可，进一步形成新的认知结构。2.2学生没有充分进行“问题空间”的建构和重建问题空间是指任务范围内的内部心理表征，包括对目标、现有状态和目标状态的差别、可以执行的那些操作等的理解。其实也是指初始状态到hl标状态Z间的各种

4、中间状态及操作的整体性认识。认知心理学以为，问题的过程就其实质而言是“问题空间”的不断转换，形成合适的内在表征。如等腰三角形一边上的中线将其周长分成12厘米和9厘米两部分，求三角形的边长。很多学生往往受思维定势的影响，只求得一组解.2.3作业因素适当的作业可以使学牛对所学知识进行很好的巩固，增强他们的记忆，能提高问题解决的效果。作业负担过重或不留作业对问题解决都不能起到很好的促动。2.4个人因素指参与问题解决的个人心理特征。包括已掌握的数学基础、心智技能发展水平、个性品质。如直觉、想象、抽象、概括、推理、分析

5、、综合、元认知等多种智力因素。及关心、欲望、动机、兴趣、意志、信念等非儕力因索。2.5环境因素指主体外的因素，主要包括问题情境和噪咅。3、数学问题解决的策3.1帮助学生建构和形成完善的、系统的认知结构认知学理论认为，学习并非是对于外部给予知识的彼动接受，而是一个主观能动性得以充分发挥、主动建构口己的认知结构的过程。特别是主体已有知识和经验在新知识获得过程中发挥重要的作用。所以，图式不仅将主体已有知识和新的知识联系起来，而且能以一•般性知识和经验指导新的情境的认识。要发展学生的认知结构，在数学教学小可表现为以下

6、儿个方面：第一，努力帮助学生获得必要的经验和预备知识，由丁•已有的知识和经验为新的认识活动提供了必要的基础，因此在从事新的学习活动前，教师应注意帮助学生获得必要的经验和预备知识。如抽彖概念的学习，就应提供学生必要的总观经验，即努力使之与学纶所熟悉的题材发生直接联系，引起观念上的平衡，使Z成为牢固的认知结构。第二，制造认知冲突，引起学生观念上的不平衡。学生的认知发展就是观念的平衡状态遭到破坏,而又不断达到新的、更高水平的平衡状态。如在新知识的引人上，设置一些问题，使学生已有的知识经验不足以解决面临的问题，却能发

7、现口身知识的局限性，并想通过学习活动使口己的认知结构重组、扩展和分化。第三，注重知识的联系，发展学牛认知结构。教学小应注意知识的纵横联系和知识的发生过程，使学生在比较中理解和掌握知识的内存联系及来龙去脉，促进新I口知识的结合，发展认知结构。第四，高度重视对于学生认知错误的诊断和纠正。学习活动总体上是一个“顺应”的过程，并不是知识的简单积累，因此如何诊断和纠正学生的认知错误对完善认知结构特别的重要性。首先，教师对学生的错谋应抱有理解的态度；其次，明白错谋的纠正是一个较长的过程，有时需要反复，因此认知结构具有整体

8、性，任何已建立的“错谋”不能简单地抹去；最后，学生的错误纠正是一个我否定”的过程，通过反省得以实现，并不能凭一个“错”字消失。3.2训练学生注意表征问题和重新表征表征问题有两种形式，一种是内在的心理表征，也称“问题空间”（简单地，就是在头脑中考虑问题）。对于数学问题解决从事定量分析前，成功的解题者往往是对问题进行定性的内在表征，解决过程屮常常采用更抽象的形式去取代原來“问题空间”；不成功的解题者往往