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1、云南省曲靖市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷60分，第II卷90分，共150分，答题时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.3名同学分别从5个风景点中选择一处游览,不同的选法种数足£()A.243B.125C.60D.1022.如果复数2=-1+/则（）A.z的虚部为一1B.z的实部为1C.；乙=2D.z的共轨复数为1+i3.（1-x）13的展开式中,系数最小的项为（)A.笫6项B.第7项C.
2、第8项D.第9项4.某人提出一个问题，「卩先答，答对的概率为0.4,如果川答错，由乙答，答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为（）A.0.2B.0.8C.0.4D.0.35.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为ci,b,c,当且仅当a>b,b09则曲线y=/（x）与曲线
3、y=—x2的公共点的个数为（）"4A.0B.1C.2D.38.已知随机变量*服从正态分布M2,异），且戶（从4）二0.8,则戶（00<2）二（）A.0.6B.0.4C.0.2D.0.39.从1,2,3,…,9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足2_QIeZ的函数/（兀）共有（）A.44个B.204个C.264个D.504个5.设随机变fiZB(2,p),随机变fiTB(3,p),若P(Q1)则D(3H1)=()9A.2B.3C.6D.711.二项式的展开式中所有二项式系数和为64,则展开式中的常数项为60,
4、则d的值为()A.2B.1C.-1D.±112.函数/(X)的导函数为fx),K/(%)2/(0),/(2)>^2/(0)C./(ln2)<2/(0),/(2)>^/(0)D./(in2)>2/(0),/(2)<^2/(0)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题卷上）13.已知y的取值如下表所示:X234y5467若y与;i呈线性相关，R回归方程为y=b^则乙等于・丄
5、丄丄丄丄11丄14.观察下列不等式:1>2，1+2+3>1‘1+2+37>2,I+2+315>2,11151+㊁+§3?>2，…山此猜测笫〃个不等式为（用N,15.如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P,用A表示事件“点P恰好取自由曲线y=長耳直线x=l及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取口阴影部分内”，则p（ba）=16.直线歹二加分别与曲线y=2（x+l）,与y=x+lnx交于点A,B,贝i]AB的最小值为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.（本小题满分10分）在对人们
6、休闲方式的一次调查中,共调查了124人，其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.(I)根据以上数据建立一个2X2列联表；(II)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？附:P(^>k)U.lU0.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)12.(本小题满分12分)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类
7、题，小明同学从中任取3道题解答.(I)求小明同学至少取到1道乙类题的概率；(II)已知所取的3道题屮有2道甲类题，1道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都34是牙，答对每道乙类题的概率都是〒，JT各题答对与否相互独立.求小明同学至少答对2道题的概率.13.(本小题满分12分)2]已知数列仏｝的前〃项和S”,比=一二，且Sn+—+2=atJ(n>2)(^2).(I)il-算S
8、,S2,s「S4的值，猜想s”的表达式；(II)用数学归纳法证切所得的结论.12.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-kxfxwR,k为常数，幺是白然对数的底数.(I)
9、当k=e时,证明/(x)>0恒成立；(II)若对于任意x>0,/(x)<0能成立，试确定实数A
