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《上海市金山中学2016-2017学年高二10月学习水平检查数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、金山中学高二年级数学学科学习水平检查试卷2016年10月(考试时间：120分钟满分：150分)一、填空题(每题4分，共56分)1.已知实数A-2B+C=0,则直线Ar+By+C=0必过定点。2.已知i、j分别是与兀轴、y轴正方向同向的单位向量，a=i+2j,b=xi+八且a+2b与2a_b平行，则兀=3.直线x=5与直线兀+2y—6二0的夹角为o4.已知G二(侖，-1),^=(1,-a/3),则向量G在&方向上的投影为o5.已知定点A(0,1),点B在直线3x-y-=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为o6.若一条直线过点(一2,-1),且在两坐标轴上的截距相等，则此直线
2、方程为。一R17.已知N的单位向量为若N的起点坐标为(1,-2),模为4侖，则N的终点坐标是O8.若
3、^
4、=1,
5、^
6、=2,c=a+b,且：丄方，则向量方与方的夹角为9.经过两直线llx+3y-7=0和12x+y-19=0的交点，且与A(3,—2),B(-l,6)等距离的直线方程是=10.若y=ax和y=x+a(a>0)的图像有两个交点，则a的取值范围是。11.设三条直线3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0,2"tr-3y+12=0围成直角三角形，则实数加的值为o12.若直线加被两平行线厶：兀—y+l=0与厶：兀一y+3=0所截得的线段的长为2V2,⑤75°,其中正
7、确答案的则直线加的倾斜角可以是：①15°②30°③45°④60°序号是。(写出所有正确答案的序号)13.如图，点A,B,C是圆0上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若OC=mOA+nOB,则m+n的取值范围为o14.在RtAABC中，己知斜边BCf若长为2a的线段PQ以点A为中点，则BP・C0的值最大时，PQ与BC的夹角&二二、选择题(每题5分，共20分)15.下列命题正确的个数是()(1)单位向量都相等;(2)a-^b=a-b,则ah=O；(3)若a。与％是单位向量，则ez0•/?0=1；(4)若d与&是平行向量，弘与c是平行向量，则Q与是平行向量。(A)4(B
8、)3(C)2(D)116.如图，四个边长为1的小正方形构成一个大止方形，4B是大正方形的一条边,£(21,2,3,4,5,6,7)是小正方形的其余顶点，则AB-APi的不同值的个数为()(A)3(B)4(C)5(D)7p2B卩4PiAP3P7p6Ps17•过点(1,3)作直线匚若/经过点(弘0)和(0,b),Ka.beAT,则可作出的/的条数为()三、解答题(12分+14分+14分+16分+18分，共74分)(A)1条(B)2条(C)3条(D)多于3条18.已知向量a—,h=2若对任意单位向量幺，均有d・w+h-e5乔，则°的最大值为((A)(C)1(D)219.(本题12分
9、)已知点A(2,0),B(0,6),0为坐标原点，若原点0关于直线AB的对称点为D,连接并延长BD到P,M
10、PD
11、=2
12、BD
13、,且直线/:or+10y+84-108巧=0经过点P,求直线/的倾斜角。20.(本题14分，第1小题6分，第2小题8分)在直角坐标系xoy中，已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2)，点P(x,y)在44BC三边围成的区域(含边界)上。(1)若PA+PB+PC=0,求
14、5?
15、；(2)设OP=mAB+nAC(m,ng7?),用兀,y表示m-n,并求m-n的最大值。21.(本题14分，第1小题6分，第2小题8分)已知直线厶的一个方向向量为d=(2,3)
16、，直线?2过5(3,3)o⑴若直线厶与直线厶平行，求厶的点法向式方程；TT(2)若直线人的倾斜角比直线厶的倾斜角大一，求人的点斜式方程。・14一22.(本题16分，第1小题8分，第2小题8分)已知a=(cos—,sin—=(cos-,-sin-),0e[0,-]。22223ci•h(1)求三一纟的最大值与最小值；a+b(2)若ka--b=>/3a-kb(ke7?),求£的収值范围。23.(本题18分，第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分)在平而内，定点A,B,C,D满足页=亦=反，DA~DB=~DBDC=DCDA=-2O(1)判断AABC的形状，并说明理由；(2)求AAB
17、C的面积；(3)若动点P,M满足
18、AP
19、=1,PM=MC,求丽'的最大值。金山中学高二年级数学学科学习水平检查2016年10月参考答案一、填空题(每题4分，共56分)1.已知实数A-2B+C=0,则直线Ax+By+C=0必过定点(1-2)。2.已知j、j分别是与兀轴、y轴正方向同向的单位向量，a=i+2j,b=xi+八且a+2b与2a-b平行，则兀=3.直线x=5与直线兀+2y-6=0的夹角为arccos——。4.已知二(語，-1),6=(1,-V3),则向量：在乙方向上的投影为屈°5.已知
