2、求二次函数的解析式(1)一般式：y=ax2+bx+c.已知图像上三点或三对兀、y的值，通常选择一般式.(2)顶点式：y=a(x-hy+k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.⑶交点式：已知图像与兀轴的交点坐标X］、x2,通常选用交点式：y=肚¥-兀/兀-兀2)・知识点二：求实际问题的步骤(1)分析题意，理清变量的关系(2)设岀变量(3)求解函数关系试，并写岀答案(4)主要变量的取值范围知识点三：抛物线实际模型实际应用例1、在体育开学考试时，九年级一名高个子男牛投铅球，铅球所经过的路线是某个二次函数的一部分，如果这名同学出手点A(0,2),最高点是B(6,5
3、)(1)求这个二次函数的解析式(2)这位同学投多远例2、在矩形ABCD中，AB=6cm,BC二12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动.(1)运动第t秒时，△PBQ的面积『(cm?)是多少？(2)此时五边形APQCD的面积是S(cm2),写岀S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(3)t为何值吋s最小，最小值吋多少？例3、某商店若将进价为100元的某商品按120元出售，则可卖出300件，若在120元的基础上每涨价1元，则会
4、少卖出10件，而每降价1元，则可多卖出30件，为了获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？例5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x+/nx+n经过点水3,0)、〃(0,—3),点P是直线上的动点，过点/丿作x轴的垂线交抛物线于点必设点*的横坐标为匚(1)分别求出直线力〃和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四象限，连接仙、M当线段副最长吋，求△初％的面积.(3)是否存在这样的点只使得以点只M、B、0为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写岀点尸的横坐标；若不存在，请说明理由.【巩固练习】1、己知抛物线丿二丄x/lq、6、如图，二次函数-一x2+c的图象
5、经过点D-V3,-，与兀轴交于A、B两点.I2丿⑴求c的值；⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在无轴上方的一点，肓线AC将四边形ABCD+bx经过点A(4,0)o设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确2定一点D,使得AD-CD的值最大，则D点的坐标为o2、如图，是二次函数加+c图象的一部分，其对称轴为直线尸1,若其与x轴一咬or2+/?x+c<0的解集是3、如图，已知OP的半径为2,圆心P在抛物线y=^x2-l上运动，当0P与兀轴相切4、抛物线y=与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是•5、若二次函数y=-x2+2x^
6、-k的部分图象如图所示，则关于%的一元二次方程-X2+2x+^=0的一个解Xj=3,另一个解兀2=的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式;⑶设点P、Q为该二次函数的图象在兀轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q,使厶AQP^/ABP2如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由.(图②供选用)ky=—7、如图，点A(m,m+1),B(m+3,m—1)都在反比例函数兀的图象上・(1)求m,k的值；(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.
7、【过关检测】1、铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离兀(m)之间的函数关系式是:尸-护+討专，则该运动员此次掷铅球的成绩是()A.6mB.12mC-8mD.10m2、某幢建筑物，从10m高的窗口A,用水管向外喷水，喷岀的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图6,如果抛物线的最高点M离墙lm,离地面—m,则3水流落地点B离墙的距离OB是（）A.2mB.3mC.4mD.5m3、如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的y=-lX2+4解析式为4o（1）一辆货运车车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设
8、双行道，中间遇车间隙为0.4m,那么这
