上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试题(答案简略)

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1、上海市普陀区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.抛物线的准线方程为2.若函数f（x）=—!—是奇函数，则实数加二x一2m+13.若函数/⑴的反函数为g（x）,则函数g（Q的零点为4.书架上有上、屮、下三册的《口话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为（结果用数值表示）5.在锐角三角形AABC中，角A、BC的对边分别为°、bc,若（/?2+c2-a2

2、）tanA=he,则角A的大小为6.若（x3-4f的展开式中含有非零常数项，则正整数〃的最小值为7.某单位有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（每辆车最多只获一次赔偿），设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为丄和丄，2021且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为（结果用最简分数表示）x=^Z-V2&在平面直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为7（f为参数）,椭圆C的V2Ifx=cos0参数方程为1.（&为参数），则直线/与椭圆C的公共点坐标

3、为y=—sin^I29.设函数/（x）=log/wx（加＞0且加Hl）,若加是等比数列{d“}（hg2V*）的公比,且/（°2。4。6…。2018）=7,则f（q2）+/（a；）+/d）+/（诊018）的值为10.设变量X、y满足条件x-y>02兀+y52y>0x+y

4、~MF2,贝诙+2碾

5、的最大值为一.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知i为虚数单位，若复数｛a+ifi为正实数，则实数。的值为（）A.2B.1C.0D.-114.如图所示的几何体，其表面积为（5+厉）龙，下部圆柱的底口直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为厉，则该几何体主视图的面积为（）A.4B・6C・8D・1015.设S”是无穷等差数列｛%｝前兄项和（朋“），则“limS“HT8存在”是“该数列公差d=Off的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非充分也非必要16.

6、已知展N‘,X.y.z6R十，若k｛xy+yz+zx）>5（x2+y2+z2）,则对此不等式描述正确的是则至少存在一个以兀、y、Z为边长的等边三角形B.若k=6.则对任意满足不等式的X、八Z、都存在以X、y、z为边长的三角形则对任意满足不等式的兀、八Z、都存在以兀、八Z为边长的三角形则对满足不等式的兀、八Z,不存在以尢、八z为边长的肓角三角形二.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18二76分）17.如图所示的正四棱柱ABCD-A^QD,的底面边长为1,狈IJ棱必严2，点E在棱Cq上，JlCE

7、=ACq(A>0).(1)当2=丄时，求三棱锥D-EBC的体积;2(2)当异面直线3E与。C所成角的大小为arccos—时，求2的值.318.己知函数/(x)=sinxcosx-sin2x,xgR.(1)若函数/⑴在区间k,-]±递增，求实数。的取值范围；16(2)若函数/(兀)的图像关于点对称，且x.6,求点Q的坐标.17.某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设，规划中的轨道交通s号线线路示意图如图所示，已知M、N是东西方向主干道边两个景点，P、Q是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心0均为

8、5血如/,线路段上的任意一点到景点N的距离比到景点M的距离都多10如7,线路段上的任意一点到O的距离都相等，线路CD段上的任意一点到景点Q的距离比到景点P的距离都多10km,以O为原点建立平而直角坐标系xOy•(1)求轨道交通$号线线路示意图所在曲线的(2)规划中的线路AB段上需建一站点G到景.的距离最近，问如何设置站点G的位置？18.定义在R上的函数/(兀)满足：对任意的实数兀，存在非零常数/,都有+=成立.(1)若函数/(x)二尬+3,求实数£和『的值；(2)当/=2时,若灼［0,2］,/(x)=x(

9、2-x),求函数/(兀)在闭区间［-2,6］上的值域;(3)设函数/(兀)的值域为［-，证明：函数/(兀)为周期函数.17.若数列｛%｝同吋满足条件：①存在互异的p,qeN*使得ap=aq=c（c为常数）；②当心〃且心q时，对任意*V都有j>c,贝9称数列｛©｝为双底数列.（1）判断以下数列｛%｝是否为双底数列（只需写出结论不必证明）：®atl=a?+—；®an=sin—；®an=

10、（n-3）（/z-5）

11、；n2（2）设a”彳