全国通用2019版高考物理一轮复习第二章相互作用微专题17极值问题备考精炼

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1、17极值问题［方法点拨］（1）三力平衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转化为三角形问题，求某一边的最短值.（2）多力平衡时求极值一般用解析法，由三角函数、二次函数、不等式求解.（3）摩擦锁止现象.1.（2018•四川成都第七屮学月考）如图1所示，用细线相连的质量分别为2/〃、/〃的小球〃、〃在拉力尸作用下，处于静止状态，且细线创与竖直方向的夹角保持0=30。不变，则拉力厂的最小值为（）图12.如图2所示，质量均为刃=10kg的〃、〃两物体放在粗糙的水平木板上，中间用劲度系数为＞V=5X102N/m的弹簧连接，刚开始吋久〃两物体处于平衡状态，弹簧的压缩量为A

2、^=5cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为U七,重力加速度g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将木板的右端缓慢抬起，木板形成斜而，在木板缓慢抬起过程中，以下说法正确的是（）A.畀先开始滑动,B.力先开始滑动,C.〃先开始滑动,D.〃先开始滑动,R〃=30°力刚开始滑动时木板的倾角外刚开始滑动时木板的倾角〃刚开始滑动时木板的倾角〃刚开始滑动吋木板的倾角〃=60°〃=30。〃=60°3.（2018-山东烟台期中）如图3所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧.紧贴弹簧放一质量为/〃的滑块，此时弹簧处于自然长度.已知滑块与水平板的动摩擦

3、因数为申（最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等）.现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为"，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小尸随夹角〃的变化关系可能是（）CD4.（2017•山西太原模拟一）如图4所示，质量为於的滑块血置于水平地面上，质量为/〃的滑块方放在日上.二者接触面水平.现将一方向水平向右的力尸作用在方上.让尸从0缓慢增大，当尸增大到某一值时，方相对臼滑动，同时曰与地面间摩擦力达到最大.已知曰、〃间的动摩擦因数为小，臼与地面之间的动摩擦因数为“2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则口】与“2之比为（）图45.（2017•陕西商洛二模）如图5所示，质量

4、均为刃的木块畀和〃，用一个劲度系数为斤的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉力直到〃刚好离开地面，则这一过程力上升的高度为（）A.njgB.C.6.如图6所示，质量为於的斜劈倾角为〃，在水平面上保持静止，当将一质量为/〃的木块放在斜面上时正好匀速下滑.如果用与斜面成。角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑.图6(1)求拉力尸的大小；⑵若仍=1kg,〃=15。‘g=10m/s2,求尸的最小值以及对应的ci的取值.答案精析1.D［因小球久〃处于静止状态，系统受到的合外力为零，对系统受力分析，如图所示,由图中儿何关系可得：尺血=3/昭sin2.A［木板水平时，由胡

5、克定律可知弹簧的弹力F=k'x=25,两物体与木板间的最大静摩擦力均为£皿=〃飓=5（h/5N,当木板抬高后倾角为〃时，对/：驱sin〃+尸=凡，对〃：/昭sin&+F严F,在木板逐渐抬高的过程中，〃所受的静摩擦力逐渐增大，〃所受的静摩擦力先沿斜面向下逐渐减小后沿斜面向上逐渐增大，因此弭所受静摩擦力先达到最大静摩擦力，力将先开始滑动，在力刚要滑动时，有〃炉in0+F=p/ngcosB,分别将"=30°、〃=60。代入可知，A正确・］3.C［当0角较小时，滑块不能下滑压缩弹簧，滑块受重力E斜面支持力尺和斜面的静JIJT摩擦力幷而平衡，直到加弊in“一“/昭co

6、s即〃=〒为止，A、B错误；当^>—时,00滑块下滑压缩弹簧，在动态平衡过程中有尸+〃更os（^—/ngsin〃=0,F=/〃g（sin〃一“cosfJI0）=mgjl+/Psin（0—（P）,tan=u、即。=盲，由此可知C正确，D错误•］4.D5.B［最初人〃处于静止状态，而且弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对〃有k'h=i昭,〃刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，此时地面对〃支持力为零，根据平衡条件对•〃有=吧，这一过程A上升的高度为A7.+AZ2=攀］6.见解析解析（1）由木块在斜面上匀速向下滑动，可得：zz^sin0=jj/r/gcos〃①在拉力尸

7、作用下匀速向上滑动时，有：/cosa=mgsh〃+幷②Esinci+A=//z^cos〃③Ft=必④①②③④联立可解得：4爲阳:)⑤(2)由⑤式可知：当a=0时，尸有最小值.即:当q=15°时，尸有最小值.20代入题中己知数据，可解得：凡“=5N.