《北京市东城区普通校二零一六年届高三数学上学期期中联考试题理新人教a版》

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1、东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷高三数学(理科)命题校：北京市第二十二屮学2013年11月本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分,考试用时120分钟。考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x

2、x-2>0),N={x(x-3)(x-l)<0),则M^N=(A)2

3、(B)x<1

4、(C){xx〉3}(D)

5、x

6、l

7、2.命题“若a>h，则a+>b”的逆否命题是(A)若d+lW/?,则a>

8、h(C)若d+16,则a2”是“X〉4”的(A)充分不必要条件(C)充要条件(B)若a+1VZ?,贝^ci>b(D)若a+1v,贝\a

9、x

10、6•曲线y=-3，在X=1处切线的倾斜角为(A)1(B)(C)7147(D)y=sinx只要将函数y=sin2x的图彖7F(B)向右平移一单位4(D)向左平移丝单位8TT7.要得到函数y=s

11、in(2x——)的图彖•4TT(A)向左平移丝单位4IT(C)向右平移一单位88•下列函数中，在(・1,1)内有零点且单调递增的是01Q(A)y=logjx(B)y=2*・1(C)y=x・一(D)y=-x229.设a=logj2,b=log23>c=(—)03,则32(A)a

12、列，0+07=2,a5-a6=-8,则⑷+说的值为(A)7(B)-5(C)5・(D)-712.设函数/(x)=log.Z(x)=logN—(丄)*的零点分別为再，无，贝IJ222(A)Q2第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.13.函数TO)=lg(jr-1)的定义域是.314.已知sina=-,且a为第二象限角，贝'Jtana的值为531115.若曲线y=-x2+x——的某一切线与肓线y=——”+3垂JL则切点坐标为•2249.在AABC中，若ci=羽,b=3,Z-B——,则（?=・10.已知函数

13、y=f（x）gR）满足f（_x+2）=f（_0,当圧［一1,1］时，f3=

14、”,则尸A%）与尸log/的交点的个数为.11.①命题“对任意的xGR,x'—x'+lWO”的否定是“存在xGR,x'—x'+l〉。”；②函数/（兀）=2"-%2的零点有2个；③若函数f^=x-x+a为偶函数，则实数^=0；④函数y=sinx（xg［一兀，兀］）图象为x轴围成的图形的面积是S=jsinxdx:Q6,⑤若•函数心〔4-弟+4穴6在R上是单调递增函数，则实数日的取值范围为（1，8）.其屮真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）.三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明.证明过程或演

15、算步骤.12.（本小题满分14分）已知函数f(x)=V3sinxcosx-cos2x.（I）求/（x）的最小正周期;T［（II）当xe［0,—］时，求函数.f（x）的最大值及和应的兀的值.13.（本小题满分14分）3在锐角AABC屮，角A,B,C所对的边分别为―b,c.已知cos2C二一一•4（I）求sinC；(II)当c=2a,匙b=3护时,求a.14.（本小题共14分）在公差不为0的等差数列｛色｝中，6Z4=10,%成等比数列.（I）求数列｛〜｝的通项公式；（II）设仇=2“"（〃N*）,求数列｛仇｝的前兀项和公式.15.（本小题共18分）已知函数f（x）=xx.(I)求函数/(

16、x)在[1,3]±的最小值;(II)若存在xe[-,e](c为白然对数的底数，且e=2.71828--«)使不等式e2f(x)>-x2+6ZX-3成立，求实数。的取值范围；(III)若尸(Q的导函数为O),试写出一个符合要求的Fix)(无需过程)・东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷答题纸高三数学(理科)命题校：北京市第二十二中学2013年11刀第I卷123456789101112第II卷13.14.D[P15.161