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《“超级全能生”浙江省高三2017年8月联考(A卷)数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“超级全能生”浙江省高三2017年8月联考（A卷）数学试题选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L已知d是实数，i是虚数单位，若d+l+（G—l）i是纯虚数，贝巾=（）A.V2B.1C.-1D.-2.椭圆“+『169=1的离心率是（）A.23.^c.近D.24435[x>3.若实数满足约束条件b+yW4,则丄的最大值是（）Xx-y<0A.-1B.1C・2D.34.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）正视图侧视图A.V3V32a｛an｝为等比数列”的（）A.充分不必
2、要条件C.充耍条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件V3■65•已知数列｛色｝的前〃项和为S八且afl+l=pSn+q（neNp^-l）,贝'Jan是26•己知兀0丘（0,龙），且sinx0+cosx0=—,则无）^（A.B.（咋）312c（證）0.（竺竺）1247.若6/q+(2兀一1)+⑦(2兀—1)~+ciy(2x—1)+%(2兀一l)4=，则=()351A.-B.—C.-8168D.—168.已知向量d上满足
3、2d—3b
4、=2,
5、3d+2b
6、=l,则当
7、d+5纠取最大值时，有旦=()ctC.8D.109.设A,B是有限集合,定义：d(A,B)=
8、Card(AUB)+Card(AnB)A.4B.62有限集合人中的元素个数，则下列不一定正确的是(A.,其屮card(A)表示B.d(A,B)>card(ACB)/_co厂d(A)+card^B)C.D.d(A,B)<^card(A)-card(B)d(A,B)=—[card(A)+card(B)+card(A)—card(B)
9、]210.如图，已知底而为正方形且各侧棱均相等的四棱锥V-ABCD可绕着任意旋转，,点V在平而Q上的射)4Bu平而M,N分别是CD,AB的中点，AB=2,VA=后彩为点O,则当OM^大时，二面角C-AB-O的大小是(B.90°C.6
10、0°A.105°0.45°非选择题部分(共110分)二、填空题11•直线/:x+y=0经过圆C:x1+y2—2ax—2y+a2=0的圆心，则a=12.已知随机变量纟的分布列如下表:4年012p1T1TP贝心；E©=.13.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2b,若sinC=-,则4sinB—；若b，+be=2a，,则cosB=.12.盒子中有红、蓝、黄各1个小球和3个相同的口色小球，将6个小球平均分给3位同学,若3位同学各有1个白球，共有种不同的分法;若恰有1位同学分得2个白球,共有种不同的分法.13.已知x,y,zw/?,F+),+z?=
11、4,则xz+yz的最人值是；又若x+y+z=0,则z的最大值是14.函数f(x)=
12、/+3兀
13、一°
14、兀一11在R上有四个不同的零点，则实数d的取值范围15.已知直线儿y=/a+4(k^±4)交双曲线C：x2-^-=l于A,B两点，交兀轴于Q,交y轴于P,若~PQ=QA=^QB,_LU+入二一害，则宀.三、解答题(本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.函数于(兀)=2cos2x+2sinxcosx-1,xgR.(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)求函数/(x)在［0,兰］上的值域.417.在肓•角梯形ABCD中，ZABC=90
15、°,ADHBC,且分别为AB,BC±的点,沿线段MD,DN,NM分别将AAMDACDNABNM折起，4,B,C三点恰好重合于(1)证明：平面PMD丄平iftiPND:(2)若cosZDPN=-,PD=5,求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.5AM1)A/N18.函数/(x)=—x2+x4-aInx(aeR).(1)当-21时，不等式⑴恒成立，求实数a的取值范围.12.如图，已知直线y=-2mx-2m2-^m与抛物线C：相交于两点，定点(1)证明：线段被直线y=-兀平分；(2)求AMAB面积取得最大值时加的值
16、.13.已知数列｛色｝满足：坷=2—3,吋+1=(2幺曲_2)(色+1)(底n)色+1+2en一2(1)证明：数列｛止1｝为等差数列;6+1(2)证明：数列｛〜｝单调递增;(3)证明：111<(尸.a°2Cln幺一1“超级全能生”浙江省高三2017年8月联考(A卷)试卷答案一、选择题1-5：CBDAC6-10：DACCA二、填空题［1233^/6小rr2^6zr.--zn、11.—112.—,—13.—，14.61815.2丁2,16.(0^1)U(9,4"°°)6388317.4三、解答题18^(1)由题意知,/(x)=1+cos2x+sin2x-1=V2s
