云南省高考文科解答题：导数

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1、云南省高考数学：导数解答题一.考试内容和要求考试内容：导数的概念•导数的几何意义•几种常见函数的导数.两个函数的和、差、积、商的导数•复合函数的导数•基本导数公式.利用导数研究函数的单调性和极值•函数的最大值和授小值.考试要求：（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）;掌握函数在一点处的导数的定义和导数的儿何意义;理解导函数的概念.（2）熟记基本导数公式（C,xn（n为有理数）,sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数）;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函

2、数的求导法则，会求某些简单函数的导数.（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点収得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧界号）;会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.二、201x年高考导数分析与预测：以两数为载体，以导数为工具，考查函数性质及导数极值理论，单调性及具应丿IJ为目标,是最近儿年函数与导数交汇试题的显箸特点和命题趋向，预测2009年高考导数问题命题的五大热点如下：热点一、在导数与函数性质的交汇点命题：主要考杳导数的简单应用，包括求函数的极值,求函数的单调区间，证明函数的单

3、调性等。命题的热点：三次函数求导后为二次函数，结合一元二次方程根的分布，考查代数推理能力、语言转化能力和待定系数法等数学思想。热点二、在导数与含参数函数的交汇点命题：主要考杏含参数函数的极值问题，分类讨论思想及解不等式的能力，利用分离变虽法求参数的取值范围等问题。热点三、在导数•解析几何交汇点命题：主要考查对导数的几何意义，切线的斜率，导数与函数单调性，最（极）值等综合运用知识的能力。热点四、在导数与向量问题交汇点命题：依托向量把函数单调性，奇偶性，解不等式等知识融合在一起。即考杏了向量的有关知识，又考杏了函数性质及解不

4、等式等内容。热点五、在导数与函数模型构建交汇点命题：主要考查考主将实际问题转化为数学问题，运用导数工具和不等式知识去解决最优化问题的数学应用意识和实践能力。备考指南:复习时，考生要“回归”课本，浓缩所学的知识，夯实基础，熟练掌握解题的通性、通法，提高解题速度。同时，许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引屮变化而来。因此，考生必须利用好课木，夯实基础知识。三.2004年一2014年云南省高考函数导数试题汇总1>(2004年本题满分12分)若函数/(x)=-x3--ax2+(a-l)x+1在区间(1,4)内为

5、减函32数，在区间(6,+8)上为增函数，试求实数。的取值范用.2、(2005年本小题满分12分)设d为实数，函数/(x)=x3-x2-x+a.(I)求/(切的极值.(II)当a在什么范围内取值时，曲线y=/O)与尤轴仅有一个交点.3、(2006年本小题满分为14分)设awR,函数f(x)=ax2-2x-2a,若/U)>0的解集为A,B={x\

6、州<1<兀2<2・⑴证明a>0；(2)若z=a+2b,求z的取值范围.5、(2008年本小题满分12分)设awR,函数f(x)=ax3-3x2.(I)若x=2是函数y二/(兀)的极值点，求a的值；(II)若函数gO)=/(兀)+.广(兀)，e[0,2],在x=0处取得最大值，求Q的取值范围.6、(2009年木小题满分12分)设函数/(a:)=-x3-(14-a)x2+4ax+24a,其中常数a>.(I)讨论/(兀)的单调性；(II)若当兀NO时,f(x)>0恒成立，求a的収值范围.7、(2010年本小题满分12分)已知

7、函数/(x)=x3-3ax2+3x4-1.⑴设a=2t求/(兀)的单调区间；(TT)设/(x)在区间(2,3)上冇一个极值点，求a的取值范围.8、(2011年)已知函数：/(x)=x‘+3d/+(3—6a)x+12a—4(awR)(1)证明：曲线『=/(x)在x=0出的切线过点(2,2)(2)若/(x)在x=处取得极小值，x0e(l,3),求Q的求值范围9、(2012年)(木小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数/(x)=—x3+x2+ax(I)讨论/(X)的单调性；(II)设/(X)有两个极值点XpX2»

8、若过两点(%!，/(%!))»(x2,/(x2))的直线I与兀轴的交点在曲线y=_/(x)上，求Q的值.10、(2013课标全国II,文21)(本小题满分12分)已知函数fM=x2e~x.(1)求/(x)的极小值和极大值；⑵当III］线y=/U)的切线/的斜率为负数时，求/在兀轴上截距的取值范围.11、(2014年)