最优：三角函数的诱导公式(教案)

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1、刚戊淬埠亀容復NEIJIANGNORMALUNIVERSITY数学与信息科学学院课题一三角函数的诱导公式专业一数学与应用数学指导教师王凡彬班级2008级3班姓名晏韬学号200702411282011年3月20日课题：§1・3三角函数的诱导公式教学目标：（-）知识目标理解并掌握三角函数诱导公式二〜三的推导过程及应用，在探究的过程中体验数学知识的“发现”过程.（二）能力目标通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过归纳思维的训练，培养学生把未知转化为己知的能力.（三）情感冃标通过木节的学习，让学生感受数学探索的成就感，从而激发学生的学习热情及兴趣，增强他

2、们的信心.教学重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，进而运用诱导公式解决问题.教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法.教学方法：探究式教学、讲议结合教学等.教学准备（教具）：幻灯片、直尺、圆规、小黑板、彩色粉笔.课型：新授课.教学过程（一）复习回顾回忆复习1.2节学习的三角函数诱导公式一：sin（a+2^）=sinacos（cr+2k/r）=cosatan（cr+2k?r）=tana,其中keZ（二）设置问题情境3（三）讲授新课1.小组合作探究给定一个角a1)角Q+兀的终边与角Q的终边有什么关系？它们的三

3、角函数Z间有什么关系?2)角-仅的终边与幷0L的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？教师启发及学生共同探讨得出:1)角(X"的终边与角a的终边关于原点对称；2)角的终边与角a的终边关于x轴对称.1.诱导公式二tan(^+(7)=sin(^+cr)cos(龙+a)从而得到诱导公式二:sin(;r+a)=-sina;cos(龙+q)二-coscr;tan(>r+€Z)=tan(7.请同学们自己完成公式三的推导：诱导公式三：sin(-q)=-sina;cos(-q)=cosq;tan(—q)=-tana.3•公式说明：引导学生记忆学过的四组公式，即

4、：a+2kjr(kwZ),-a,龙+a的三角函数值，等于Q角的同名三角函数值，前面加上一个把Q角看成锐角时的原函数的符号.(函数名不变，符号看象限)例1cos（—225°）=?cos—=?'73练习：求下面的三角函数值sin（—¥龙）二？（四）课时小结（1）诱导公式可以用“函数名不变，符号看象限（把Q看作锐角）”来记.（2）利用诱导公式可以求所有角的三角函数值.（五）课后作业1.复习今天所学的内容2.P30b2,3；P33A组2,3,4.3.思考题：诱导公式有什么作用？4.预习：1.3节剩余内容板书设计§1.3三角函数的诱导公式（讲授新课）（讲授新课）

5、例1多媒体展示小组合作探究诱导公式练习