教案三角函数诱导公式

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1、1.3三角函数的诱导公式（第1课时）L3三角函数的诱导公式第1课时）教学目标：L知识与技能（1）能够借助三角函数的定义推导三角函数的诱导公式.（2）能够运用诱导公式，解决任意角的三角函数的化简、求值问题2过程与方法（1）经丿力由儿何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力.（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.3情感、态度、价值观（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神.（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神.教

2、学重点：诱导公式的推导及应用.教学难点：相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.教学与教法：问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件.课吋安排：1课吋教学过程：一.创设问题情境，导入课题1复习：三角函数定义、诱导公式一.2板书：诱导公式一sin(a+2£兀)=sinacos(a+2k;r)=cosatan(6Z+2k7U)=tana(kez)3学生练习：试求卜•列三角函数值：sin750°;sin930°.4引导学生思考下列问题：21ff角与3ff角的终边有什么关系？并利用21ff角与3ff角的终边关系求解sin93

3、0°.一.三角函数诱导公式推导L诱导公式二的探究（1）对于任意角"，探究乃+"的三角函数与。的三角函数的关系.提出问题，并引导学生主动探究①"与兀+。角的终边关系如何？②设"与兀角的终边分别交单位圆于点p和卩，则点p与Pl位置关系如何？③设点p（兀,y）,那么点门的坐标怎样表示？④根据三角函数定义，sinO+a）、cosO+Q）、tanO+d）的值分另ll是什么？与角"的三角函数有什么关系？引导学生将上述结论归纳成公式。（2）板书诱导公式二：sin（龙+G）=-sinaCOS（7V+a）=—cosatan（兀+a）=tana

4、2诱导公式三、四的探究第一步：师生合作探究角-"与角仅，角兀与角Q的终边关系；结论：角-。与角。的终边关于x轴对称，角龙与角。的终边关于y轴对称.第二步：学生分组讨论，推导公式，教师巡视）学生讨论得出：板书诱导公式三：板书诱导公式四：sin(—a)=-sinasin(兀-a)=sinacos(-a)=cosacosO-a}--cosatan(-^z)=-tan6/tan(^一o)=-tana3诱导公式的概括及理解(引导学生对公式观察，归纳出共同特点及变化规律)结论：(1)a+2k71伙wz),龙+",-/龙一"的三角函数值，

5、等于a的同名函数值;⑵前面加上一个把"看成锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限.一.三角函数诱导公式的运用例1利用公式求下列齐三角函数值:⑵cos(-2040°)；(1).17Csin3练习1利用公式求下列各三角函数值:(1)sin225°:(2)cos-1^3对上述例题解题过程分析归纳，得出利用诱导公式一锐角的三角函数，基本思路是:任意负角的三角函数负化正任意正角的三角函数一］大化小锐角的三角小化锐0~2兀的角的三角函数练习2化简：(1)sin(-180°-a);(2)cos(-180°-a).例2化简;cos(

6、180°4-a)sin(a4-360°)sm(-a-180°)cos(-180°-a)一.课堂小结学生小结并归纳)(1)角龙+a,・a,龙终边与角瀏终边的关系：⑵诱导公式二、三、四，函数名不变，符号看象限.⑶诱导公式的运用.二.布置作业1、课本27页练习1、23、42.课本29页A组2三.板书设计1.31三角函数的诱导公式(一)公式一公式二例题：投影区公式三公式四四.课后反思: