资源描述：
《浙江省2018届中考数学：第21讲《矩形、菱形与正方形》同步练习（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后练习21矩形、菱形与正方形A组1.（2016-河北）关于口ABCD的叙述，正确的是（）A.若AB丄BC,则是菱形B.若AC丄BD,则口ABCD是正方形C.若AC=BD则口ABCD是矩形D.若AB=AD,则"BCD是正方形1.（2017-温州模拟）如图，在矩形ABCD中，E,F分别是ADBC中点,连结AF,BE,CE,DF分别交于点M,N,四边形耐沏是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定第2题图DC2.设A，3表示两个集合，我们规定表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集•例如：若A=
2、｛正数｝,B=｛整数｝,则AAB=｛正整数｝.如果A=｛矩形｝,B=｛菱形｝,则AQB=（）A.｛平行四边形｝B.｛矩形｝C.｛菱形｝D.｛正方形｝3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与笫二次折痕所成角的度数应为（）第4题图A.15°或30。B.30◊或45。C.45°或60。D.30。或60。5.已知：线段AB,BC,ZABC=90a.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：图1甲：1.以点C为圆心，长为半径画弧;2.以点A为圆心，
3、BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D,连结AD,CD,四边形即为所求（如图1）乙：1.连结AC,作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连结BM并延在延长线上取一点D,使连结ADCD,四边形ABCD即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对A.甲对，乙不对D.甲不对，乙对6.（2015-青岛）如图，菱形ABCD的对角线4C,BD相交于O点，E,F分别是AB,BC边上的屮点，连结EF.若EF=书,BD=4,则菱形ABCD的周长为（）A.4B.4^6C
4、.4^7D.28第6题图6.（2017-河北模拟）如图，正方形ABCD的対角线长为2迄，若直线/满足:①点D到直线/的距离为筋；②A、C两点到直线/的距离相等.则符合题意的直线/的条数为（）A.1B.2C.3D.4I）第7题图7.（2017-绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE丄CD,GF丄BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B-AfG-E,小聪行走的路线为E—F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为m.6.(2016-贺州)如图，A
5、C是矩形ABCD的对角线，过AC的屮点O作EFA.AC,交BC于点E,交AD于点F,连结4E,CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；⑵若AB=yf5,ZDCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)第9题图7.如图，点E,F分别是锐角ZA两边上的点，AE=AF,分别以点E,F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连结DE,DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连结EF,若AE=S厘米，ZA=60Q,求线段EF的氏.第10题图B组6.如图，E、F分别是正方形A
6、BCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE.BF相交于点O，下列结论：(1)AE=BF；(2)AE丄BF；(3)AO=OE；⑷S^AOb=SwDEof中正确的有()A.4个B.3个D.1个7.己知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线加上一点，则PM+PN的最小值=力D第12题图13.如图，在菱形ABCD中，边长为10,ZA=60°•顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形AiB.C.D,；顺次连结四边形A.B.CjD,各边中点，可得四边形A2B2
7、C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边屮点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形^2017^2017^2017^2017的周长是•第13题图14.如图，'ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，点O为43的中点，连结DO并延长到点E,使OE=OD,连结4E,BE.第14题图(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当AABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.14.(2016-台湾)如图，正方形ABCD是一张边长为12公
8、分的皮革；皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PC/?后得到一个五边形PQABR,其中PD=2DQ,PC=RC,且P、Q、R三点分别在CD、AD.BC上,如图所示.⑴当皮雕师傅切下△PDQ时，若DQ长度为x公分，请你以x表示此时△PDQ的面积;(2)承(1),当x的值为多少时，五边形PQABR的面积最大？请完整说明你的理市并求出答案.参考答案课后练习21矩形、菱形与正方形A组1・C2.B3.D4.D5.A6.C7.B&46009.(I)：'O是AC的中点，且EF丄AC,:.AF=C
