永州市2019年第一次模拟考试理科数学问卷(定稿)

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1、永州市2019年高考第一次模拟考试试卷数学（理科）命题人：王勇波（祁阳一中）廖信亮（新田一中）陶先国（蓝山二中）杨迪虹（永州一中）审题人：蒋健（永州市教科院）注意事项：1・本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.4.考试结束后，只交答题卡.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卷内.）5},则4B=1.设集合A二｛xWZ

2、M—4a:+3W0｝,集合B=｛2,3,4,2.已

3、知“占A.123.若x>2,则A.44.5.B.{2}（，是虚数单位）,C.{2,3}则复数z的模为B.d24的最小值为x+x-2B.5已知数列{a“}满足他=2,an+[=—an2B.—2己知实数兀y满足"2x-y-4>0x-2y-2<0^），52D.{2,3,4}C.V2C.6D-D.则数列｛心｝的前5项和S5等于C.31D.32则z=x-y的最小值是C.2D.4图屮的A--1B.1如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”.“aMODb”表示。除以b的余数，若输入a,b的值分别为195,52,则执行该程序后输出的结果为A-13B.26C.39D-7807.已知数列｛如前〃项和为S

4、小且a”令bn=-L,则数列｛加的前〃项和7；为10.11.12.A.1_丄n1B.1H+1C.2--若函数f（x）=7Tjracos2x+sinx在区间（一，一）单调递减,62A.[―,4-QC)2B・(—,+00)2C.[迈,+oo)6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为则实数d的取值范围是8.9.D.2--—n+1A/3/T“/JI小”71A.6B.6C.6424已知函数/(x-1)(xeR)是偶函数，且函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称，当兀丘[一1,1]时，f(x)=x~],f(2019)=A.—2D.D.[—,+8)正视图侧视图则俯视图B.-1C.0D-2（第9

5、小题图）直三棱柱ABC-A/iCi中，AB=29AC=BC=3,AA]—9直线AA】与平面A｛BC所成角的正弦值是33A.-B.-542已知点F是双曲线C：XC.-5D.2=1(Q>0,b>0)的右焦点,CT少过点F作其中一条渐近线的uluUU11垂线，垂足为M,与另一条渐近线交于N,若FN=2MF,则双曲线的离心率为C.73第II卷本卷包括必考题和选考题，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷中对应题号后的横线上.）13.在C2x—)的展开式中，常数项是14.从3个男生

6、、2个女生屮随机抽取2人，贝IJ抽屮的2人不全是男生的概率是15.椭圆是圆的一个伸缩变换，椭圆C：=l(a>b>0)是圆C：变换{zby=-ya得到的，我们说C与C的纵伸缩比是2,横伸缩比是1,伸缩变换的两a22图形的面积比为伸缩比之积，圆C：^-+4=1的面积是S=7T,,椭圆C：aaYvhh-r+^=}(a>b>0)的面积一=—xl=—,S'=nab.过点P(3,0)作直线/与椭圆cib-Saa22—+—=1相交于点M,M则△OMN(O是坐标原点)的面积最大值是•42UUUULIUUUULILI16.在'ABC中，CA=2,CB=4,CACB=-2,O是△ABC的外心，若CO=xCA+yC

7、B,贝gx+y=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）ABDC（第17小题图）17.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2,cosZADC=—,cosZDAB=——・714(1)求角B；(2)求AC的长.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD屮，底面ABCD为长方形，AB=2BC=6,（第18小题图）点E是线段AB的中点，PC=PD=PE=3近，点F在线段PC上，HPF=-PC・3（1）证明：AD丄PC；（2）求二面角F-DE-C的余弦值.19.（本小题满分12分）如图，圆胚,+（〉,_2）2=32,N（0,-2

8、）,点P是圆M上的点，连接P/V交圆M于点Q,过N作MQ的平行线交MP于E.（1）求证：丨ME丨+丨NE丨为定值，并求动点E的轨迹厂的方程；（2）点F（4,3）,点4（1,0）,过人作直线/交厂于G,H两点，求证：直线FG,的斜率之和为定值.17.（本小题满分12分）某城市的美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖的底薪90元，每单提成加元；百度外卖的底薪120元，每日前40