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1、广东省深圳市翠园中学2017-2018学年高二上学期期中考试(理)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)r2v21.双曲线二-丄=1的渐近线方程是(49)32A.y=±—xB・y=±—x2394C.y=±—xD.y=±—492.条件〃:x+l
2、>2,条件g:x»2,则一
3、卩是~^的()A.充分非必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件3.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1〜160编号,按编号顺序平均分成20组(1〜8号,9〜16号,.・.,153〜160号)•若
4、第20组应抽出的号码为155,则第一组中用抽签方法确定的号码是()A.3B.4C.5D.64.命题対任意的HR/2_3x+1W0”的否定是()A.不存在x0g/?,x02-3x0+10B.存在X。w/?,兀°2-3勺+1W0C.存在€RyxQ2—3x0+1>0D.对任意的xeR,x^—3x+1>05.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.—B.—C.—D.—88886.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(开始n=l,S=0―:—结束n=n+l4321A.—B.—C.—D.—55557.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中
5、应为()A./7<5?B.77<6?C./?<7?D・n<8?8.已知椭圆£+召=1匕的一点M到焦点片的距离为2,N是M耳的中点,O为原点,则
6、cw
7、等于()3A・2B.4C・8D・一29.已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统汁如下:月份12345广告投入(兀万元)9.59.39.18.99.7利润(),万元)9289898793由此所得回归方程为y=1.5x^at若6月份广告投入10(万元),估计所获利润为()A.95.25万元B.96.5万元C.97万元D.97.25万元5.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:°C)
8、制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;T_②甲地该月14吋的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;986③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准11Z?;④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()A.①③B.①④C.②③D.②④6.已知实数兀*满足05兀52龙,卜
9、51,则任意取其屮的兀*使y>cosx的概率为()112—A.—B.—C.—D.无法确定23322227.已知是椭圆二+与=l(d>/?>0)和双曲线二一£=1@>0">0)的公共顶
10、点.过坐标a~b~crb~原点0作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M,N两点,直线的斜率分别记为你心人人,则下列关系正确的是()A.kA+k2=k^--k4B.£]+&=息+*4C.出+«。=—伙彳+Q)D.k、+k?=—(k。+心)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上)8.已知耳是椭圆的两个焦点,满足M/VMF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是.9.从分别标有1,2,3,4,5的五张卡片屮随机同时抽取3张卡片,所得的三个数能构成等差数••列的概率是.5.卜列命题中,①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
11、②设西,兀2,£的平均数是匚,标准差是$,则另一组数2西+1,2兀2+】,•••,2占+1的平均数和标准差分别是2;+1和2“22③“90,/?>0)的左、右焦点,过戸的直线/与Ccrb~的左、右两支分別交于A,B两点.若AAB坊为等边三角形,则双曲线的离心率为三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)7.(本题满分10分)/•vv—••--•频率/组距0.0350.0300.0250.0200.01
12、50.0100.005090100110120130140150某校从参加高二期屮考试的学生屮随机抽取6()名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(I)求这60名学生屮分数在[120,130)内的人数;(II)估计本次考试的中位数和平均分.8.(本题满分12分)已知c>0,c?1,设p:函数/(兀)二(/在R上单