人教A版高二数学选修1-1专题12充分条件与必要条件检测

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1、1.1.3充分条件与必要条件（检测教师版）时间：50分钟总分：80分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.设/R,则“x-2

2、%—2

3、<1<^10O%>1或K—2.由于{x11或水一2}的真子集，所以“

4、/一2

5、<1”是“*+x—2>0”的充分而条件.【答案】A2.函数fd）=*+〃/+1的图象关于直线1对称的充要条件是（）A.刃=—2B.刃=2C.m=—1D.m=1【解析】当m=-2时，A%）=/-2z+l

6、,其图彖关于直线/=1对称，反之也成立，所以fx）=x+mx+的图象关于直线x=对称的充要条件是刃=一2.【答案】A3.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【解析】选A©=KD因为甲是乙的必要条件，所以乙=>甲.又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙今乙，但乙今/丙，如图.综上，有丙今甲，但甲今/丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件.【答案】A4•己

7、知集合A={,a},5={1,2,3},则“日=3”是“化〃”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A当c?=3时，A={1,3},AUB；反之，当A^B时，a=2或3,所以“日=3”是的充分而不必要条件.【答案】C5.使

8、%

9、=x成立的一个必要不充分条件是（）A.B.交xC.log2（^+l）>0D.2”<1【解析】选B・・・

10、”=怕才20,・・・选项A是充要条件，选项C,D均不符合题意.对于选项B,由£2—x,得*/+1）20..•./20或/W—1.故选项B是使

11、=x成立的必要不充分条件.【答案】C6.

12、已知门：/—%<0,那么命题门的一个必要条件是（）A.0<^<1B.—1V/V1121C迈D.—

13、命题为真，即RA,所以力是〃的必要不充分条件.答案：必要不充分8.“函数fx）=^-2ax+3在区间［1,+切上是增函数”是“日<2”的条件.【解析】•・•函数2站+3的图象开口向上，对称轴为・••当f（0在［1,+®）上为增函数时，臼W1,而日W1今曰<2,臼<2为臼01.・•・是充分条件.【答案】充分9.已知a：5,若a是0的必要不充分条件，则实数日的取值范围为【解析】a：x鼻g,可看作集合A={xx^a,由

14、%—11<1,得0

15、命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“若/+x-6>0,则Q2”的否命题;③在△宓中，‘％>30°”是“sinA>^的充分不必要条件；④“函数f(x)=tan(x+0)为奇函数”的充要条件是“©=小(圧Z)”.其中真命题的序号是(把真命题的序号都填上).【解析】①原命题的逆命题为：“若匕y互为相反数，则卄尸0”，①是真命题；“若/+x—620,则Q2”的否命题是“若/+^-6<0,则xW2”，②也是真命题；在△個C中，“力>30°”是“sinA>^的必要不充分条件，③是假命题；“函数/U)=tan(^+kji。)为奇函数”的充要条件是“0=〒(&W

16、Z)”,④是假命题.【答案】①②三、解答题(共3小题，每题10分，共30分)6.下列命题中，判断条件Q是条件g的什么条件.(1)p：l”=

17、y

18、,q：x—yx(2)p：△力％是直角三角形，q：是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；(4)P',圆x+y=r与直线ax+by+c=0相切，q：c=(a+If)r.【答案】详见解析【解析】(1)Vx=y=^/x—y,但x=y=^x=y,・・・门是g的必要条件，但不是充分条件.(2)ViABC是直角三角形今/比是等腰三角形，是等腰三角形今/是直角三角形，・・・D既不