江西省丰城中学高一下学期第一次月考数学试卷（理科41）含答案

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1、丰城中学2015-2016学年下学期高一第一次考试试卷数学理科命题人：李立新审题人：程月文2016.04.01本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的）1.数列137,15,…的通项公式①等于（）B.2"+12"—1c"TD.2若a=^c=2,B=60°1A、2V32111=—q=—an=——3.在等比数列中，2,2,32,则项数料为（A>34.在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于()B.--D.-

2、丄5.在亍和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（）A.8B.±8C.16D.±166-在MBC中，b=&c=3M=60则此三角形的外接圆的面积为（）49兀7.在厶ABC中，a=8,〃=10,19649C.——D.——334=45%则此三角形解的情况是（A.—解B•两解C.一解或两解D.无解c卄sinAcosBcosCmilA4“刁口z8・若口则厶ABC是（）A.等边三角形B・有一内角是30。的直角三角形C・等腰直角三角形D.有一内角是30。的等腰三角形79.在ZkABC中，己知b2-bc-

3、2c2=^fa=“cosA=§,则ZkABC的面积S%（）D.6芋10.已知等比数列伉｝满足吋3,且4“2°2,巧成等差数列，则数列仏｝的公比等于（）A.1B.-1C.-2D.211.〈新定义题〉若数列｛〜｝满足汕-纽=£（k为常数），则称仏｝为等比差数列，k色+1色叫做公比差•已知伉｝是以2为公比差的等比差数列，其中a1=l,a2=2z则as=（）A.354B・364C・374D.384T二S

4、+S?+・・・+S”12•设数列仏」的前n项和为"，令"n,称人为数列。1卫2,…色的“理想数”，已知数列°1卫2,…％的“理想

5、数”为2004,那么数列8,“偽，…％）的“理想数”为（）A.2008B.2009C.2010D.2011二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.忑-1，£_］的等差中项是.14.在厶ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=y/3act则角〃的值为.15.在等差数列｛aj中，d=IfSg8=137,则02+04+^6+…+。98=16.已知S”是等差数列｛〜｝的前n项和，且S6>S7>S5，给出下列五个命题：①dvO；②Sn>0；（§）S12<0；④数列｛s〃｝中的最大项为几；⑤

6、

7、。61>1aiI.其中正确命题的序号是：2_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知等差数列｛©｝（nGN*）,它的前n项和为S“，且a3=-6,S6=-30.求数列｛5｝的前n项和的最小值.18・（12分）如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45。且距离为12海里的〃处正以每小时10海里的速度向方位角105。的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间.19.（12分）数列仏｝中，ax=29atl+[-an=cn（c是常数

8、,n=l,2,3,），且a19a2,a3成公比不为1的等比数列.⑴求c的值；（2）求仏｝的通项公式.21.(12分)在厶ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+〃)sinC・(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=l,试判断△ABC的形状.22.(12分)已知数列仏｝满足4=2,向量a=(2,-1,),b=(an+2n,an+［),且a丄b・(I)求证数列］牛］为等差数列，并求｛%｝通项公式；2Q(II)设叽二n若对任意neN+都有叽＞“_咖成立，求实数加的取值范

9、"/?(/?+1)2“9围.丰城中学2015-2016学年下学期高一第一次考试答案数学理科一、选择题13.V214-4—15-9316.①⑤题号123456789101112答案CBCDAABCADDA二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分.把答案填在题中横线上）17、（10分）解•・•{%}为等差数列，设公差为d,=-10=25分an-ai+(n-1)d-2n_12,a3=q+2d=-6卜6=6坷+竽“=一30'得・・・n<5时,an<0,n=6时，an=0,n>6时，a„>0.A{an}的前5项或前6项的和最

10、小为-30.……10分18•解设我艇追上走私船所需时间为/小时，则BC=10t,AC=14/,在△ABC中，由ZABC=180°+45°-105°=120°,……6分据余弦定理知：（14r）2=（10z）2+122-2-12-lOrcos120°,:.t=2.答我艇追上走私船所需的吋间为2小时.…12分