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《江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、20172018学年度第二学期高二数学期中测试卷数学（理）（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1•答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1-4=—【答案】20【解析】分析：利用组合数公式求解即对.a6*5x4详解：c^=———=20,故答案是20・3x2x1点睛：该题考查的是组合数公式，属于简单题目.2.已知复数z=—（1是虚数单位
2、），贝Q
3、z
4、二1-31a/10【答案】—2【解析】分析：首先利用复数的除法运算，将复数z化简，之后应用复数模的公式求得其结果.详解55(1+3i)5+15i13.z====一+-i1—31(1—31)(1+31)1022所以
5、z
6、=故答案是平点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的求解问题，在解题的过程中，需要明确复数的除法运算法则，以及复数模的运算公式.3.己知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形.由（1）、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论"推理出一个
7、结论，则这个结论是【答案】正方形的对角线相等【解析】分析：三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理•在三段论屮，含有大项的前提叫大前提，如本例屮心F行四边形的对角线相等”，含有小项的前提叫小前提，如本例中的“正方形是平行四边形”，另外一个就是结论.详解：由演绎推理三段论可得，本例中的“半行四边形的对角线相等”是大前提,本例中的“正方形是平行四边形”是小前提，则结论为“正方形的对角线相等”,所以答案是：正方形的对角线相等.点睛：该题考查的是有关演绎推理的概念问题，要明确三段论中
8、三段之间的关系，分析得到大前提、小前提以及结论是谁，从而得到结果.1311511174•观察式子1+石11+丐+丐+丐V]，则刊以归纳出T22_3_32-3-犷4<(n+l)2【答案】2n+1n+1【解析】分析：根据己知中，分析左边式子中的数与右边式子中的数之间的关系，由此可以写出结论.详解：根据题意，每个不等式的右边的分母是n+1,不等号的右边的分子是2n+l,+(n+l)22n+1n+1所以答案是黑点睛：该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程屮，需要认真分析式子屮出现的量之间的关系,以及对应的式子的特点，
9、得岀结杲.5.若向量8=(1,1£),6=(1,2,1)2=(1丄1),满足条件(。一8)・(2匚)=一2,贝ljx=【答案】2【解析】试题分析：依题意可得c-a=(1-1,1-1,1-x)=(0,0,1-x),2b=(2,4,2),所以由(c-a)•(2b)=0x2+0x4+2(1-x)=2(1—x),所以2(1—x)=一2今x=2.考点：空间向量的坐标运算.见频门6.对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是【答案】假设至少有两个钝角【解析】分析：求出要证命题：“三角形的内角至多有一个
10、钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，从而得到结论.详解：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，故应先假设三角形的内角至少有两个钝角.点睛:该题考查的是有关反证法的问题，要明确反证法的证明思路，反证法的证明步骤以及反证法的理论依据，从而正确得出结果.5.用数学归纳法证明：“1+3+/+…旦二，在验证n=l成立时，左边计算所得1-a的结果是【答案】14-a+a2]n+2【解析】试题分析：用数学归纳法证明"1+卄异
11、+…+』"=—，(時l,nGN)〃时，在验证n=l成立时,1-a将n=l代入，左边以1即J开始，以a1+1=a2结束，所以左边应该是1+a+a2.考点：数学归纳法.6.复平面内有A,B,C三点，点A对应的复数为2+1,向量Bk对应的复数为2+3i,向量说对应的复数为3-1,则点C对应的复数是【答案】3-31【解析】试题分析：由BA=OA-OBWOB=OA-BA=(2,1)-(2,3)=(0,-2),同理6c=OB4-BC=(0,-2)+(3-1)=(3-3),所以点。对应的复数是3-3i.考点：复数的几何意义.7.
12、设平而ct的法向量为(1-2,2),平面卩的法向量为(2入4),若ot〃卩，贝朕的值为【答案】-4【解析】分析：设平面a的法向量m,平面卩的法向量n,由a〃卩，可得mIIn,因此存在实数k,使得m=kn,再利用向虽共线定理的坐标运算即可求得结果.详解：设平面a的法向量脇=(1-2,2),平面卩的法向量2=(2入4),因为(x〃B，所以mIIn,所以存在实数k
