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《江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期高二数学期中测试卷数学（理科）岀卷人：校对人:2018.04（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、C：=__▲_2、己知复数z=二一（i是虎数单位），贝'JIz
2、=▲1-3/3、己知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形.由（1）、（2）、（3
3、）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是_4、，则可以归纳出观察式子i+yi+4+y+丄+亠+丄＜?,2222232322324241+W…+亠V223242(n+l)25、若向量a=（l,l,x）,b=（l,2,l）,c=（l,l,l）,满足条件（q—a）・（2Z?）=—2,贝吆=▲6、对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是▲1_小+27、用数学归纳法证明：“1+G+/++羽屮=在验证斤=1成立-a时，左边计算所得的结果是▲8、复平面内有人5C三点，点A对应的复数为2+八向量BA对应的复
4、数为2+3几向量BC9、设平面a的法向量为(1,-2,2),平面0的法向量为(2,2,4),若a//p,则2的值为_▲10、从4个男生3个女生中挑选3人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有—▲—种.(用数字作答)11、用数学归纳法证明“沪+5班〃丘7^)能被6整除”的过程屮，当n=k+1时，仏+1$+5斤+］式子应变形为▲12、某单位安排7位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班1天，若7位员工屮的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有▲13、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，
5、所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣二它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1+—J-—中,“……”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程l+-=x,1+丄牙1+求得X=｛注1.类比上述过程，则J3+2J3+2广=▲214、如图所示，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E,F分别为AB,BC的中点.设异面直线EM和AF所成的角为0,则cos&的最大值为▲二、解答题(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分
6、)已知复数z=-1)+(m-l)z—Z(I)当实数加为何值时，复数z为纯虚数(2)当m=2时，计算Z.1-i15.(本小题满分14分)(1)求证：巧+J7v2厉；(2)已知。>00>0,且d+b>2,求证：凹,纟屮至少有一个小于2.16.(本小题满分14分)如图，在多面体ABCD中，四边形ABC是正方形，EF//AB,EF丄FB,AB=2EF,ZBFC=90。,BF=FC,H为BC的中点.(1)求证：FH〃平面EDB；(2)求证：AC丄平而EDB.15.（本小题满分16分）如图，在长方体ABCD_4BCQ中，AB=4,AD=2,/A=2,
7、点F是棱BC的中点，点E在棱Cp上,且DE—EG（久为实数）.（1）求二面角D.-AC-D的余弦值；（2）当久冷时’求直线诙与平面D/C所成角的正弦值的大卜（3）求证：直线EF与直线E4不可能垂直.（第18题）16.（本小题满分16分）某班级共派出〃+1个男生和〃个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场,共有E“种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有耳种选法.（1）试求E”和代；（2）判断InE“和代的大小（nwN
8、、）,并用数学归纳法证明.17.（本小题满分16分）观察如图：2,34,5,6,7&9,10,11,12,13,14,15问：(1)此表第斤行的最后一个数是多少？(2)此表第〃行的各个数之和是多少？(2)2018是第几行的第几个数？(3)是否存在neN^，使得第n行起的连续10行的所有数之和为2"-2,3-120?若存在，求出〃的值；若不存在，请说明理由.扬州市TP江区2017-2018学年度第二学期期中试卷高二数学（理）答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.20；2.亟；23.正方形的对角线相等；2〃+l4.;n+l
9、5.2；6.假设至少有两个钝角；7、1+Q+a?；&3-3z,9.-410.30:11.（k彳+5幻+3gl+l）+6；12.624；13.3；14纟"5二、解答题
