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《江苏省2018届高三数学二轮专题复习（第2层次）专题1基本初等函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题1:基本初等函数班级姓名—、前测训练1.已知函数f(x)=2丄力宀，①若/(x)>2,则X的取值范围为•②f(x)在区―x十4,x<.l间［―1,3］的值域为.答案:①［一迈，+7；②［2,4］.2.①若/(x2+l)=x2,则f(x)=.②已知/［/(x)］=9+4x,且f(x)是一次函数，则f(x)_1③已知函数满足2/(x)+/(-)=x,则f(2)=；f(x)=A答案：①x-l(xNl)；②2x+3或一2X-9；
2、x-^.3.①若二次不等式/(x)<0的解集为(1,2),且函数y=f
3、(x)的图象过点(一1,2),则f(x)■②己知f(x)=—x'+2x—2,xW［r,t+1］,若f(x)的最小值为加tj,贝0h(t)=•答案：①与%2—x+亍;4.①己知2"+W(RL2,则函数y=(羽)"+2x的值域为1②设log吗<2,则实数a的取值范围为.答案：①［申，81］；②(0,申)U(l,4-oo).5.®lg25+lg2lg50=.②已知函数y=logl(x2-2x+2),则它的值域为2③已知函数y=logf(2—ax)在区间［0,l)上单调递增，则实数a的取值范围为答案：①1
4、；②(一g,0］；③(0,2］.6.①函数/(x)=lgx—sinx零点的个数为.②函数/(x)=2x+x-4零点所在区间为(k,k+1),kEN,则k=答案：①3；②1.二、方法联想1.分段函数方法：分段函数，分段处理.l+log.(2-x),x,答案：9(分段函数求值)(lx,°了一1,x>0,变式2.设函数/(x)彳，若/(/(b))=・2,求实数b的值.I?心3答案：〃石或2(已知函数值，求自变量的值)变式3.己知函
5、数f(x)=
6、Inx
7、,g(x)=0,01,则方程
8、/⑴+g(兀)
9、=1实根的个数为—答案：4(分段函数与方程)—兀“+2x兀50变式4.已知函数/(x)=<，若/(x)
10、>ax,则a的収值范围是.ln(x+l)x>0■答案：[一2,0](分段函数与不等式),、IlnxLx>0变式5、己知函数/x0，若关于x的方程•'7x2+4x+1,x<0/(兀)2-甥(x)+c=o(b,cw/?)有8个不同的实数根，则b+c的取值范围是.答案：(0,3)(分段函数与零点)变式6、设
11、函数fx)=x2+
12、2x-q
13、,若q〉2,则函数/(x)的最小值为.(去掉绝对值转化为分段函数问题，分段函数的最小值是每段函数的最小值的较小值)1.解+析式求法方法1换元法、整体代换法；方法2待定系数法；方法3方程组法.246变式1>若f(x—)=x2H—3兀+—，则/(X)=・XXX答案：x2—3x+4(整体换元)变式2、若2/(兀)-/(-x)=X，则/⑴=•X答案：/(兀)=3(函数代换)3・二次函数二次函数解+析式求法—般设为三种形式：⑴一般式：f(x)=ax2+bx+c(a^O)；(2
14、)7^点式：f(x)=a(x—h)2+k(aHO)；⑶零点式：/(x)=a(x-x1)(x-x2)(cr#O).二次函数最值求法求二次函数最值，根据其图像开口方向考虑对称轴与区间的相对位置关系，即左、中偏左、屮偏右、右，再根据具体问题对四种情况进行合并(或取舍),本质是确定函数在相应区间上的单调性.变式1、已知二次函^x)=ax2+bx+c图象的顶点为(・1,10),且方程ax2+bx+c=0的两根的平方和为12,求二次函数/U)的解+析式.答案：/(x)=—2x2—4x+8(求二次函数解+析式)
15、变式2、函数/&)=2”一2or+3在区间卜1，1］上的最小值记为g(。)，求g⑷的函数表达式及g(a)的最大值.2。+5,a<2<3—r2<67<2,25-2(7,a>2.答案：，g⑷=I(分段讨论，求二次函数的最值)4.指数函数(1)指数方程与不等式问题关键是两边化同底.(2)与指数函数有关的值域问题，方法一：复合函数法，转化为利用指数函数的单调性;方法二：换元法.变式1、/(兀)=占+刍一2的定义域为&则实数Q的収值范围是答案：a>(关于2’的函数)21变式2：若不等式3姒—2姒>扌对一切
16、实数*恒成立，求实数°的取值范围.答案：［0,1).(解简单的指数不等式)4.对数函数⑴对数式化简可利用公式logo^n=^logGb将底数和真数均化成最简形式.(2)对数方程与不等式问题关键是两边化同底.注意:定义域的限定(真数大于零).变式已知函数/(x)=
17、lnx
18、,若/(q)=/(2q),则^=.(利用图像确定范围)变式2、若函数严lg£+2x+〃7)的值域是R,则实数加的収值范围是.答案：吨1.(对数函数的定义域与值域)5.零点问题方法1数形结合法；方法2连续函数y=f(
