江苏省2018届高三数学二轮专题复习（第1层次）专题1基本初等函数

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1、专题1:基本初等函数(两课时)班级姓名一、前测训练

2、x+l,x$l,1.已知函数f(x)=2,一4,①若f(x)22,则X的取值范围为.②f(x)在区—X+4,x

3、11?—*+2十一2,t<2答案：①JC2—x+亍；②]].[-41,t弓4.①已知2"+0(矿-2,则函数y=(羽)，+"的值域为.1②设logo-<2,则实数a的取值范围为-③已知函数y=log05(x2—2x+2),则它的值域为・答案：①[爭，81]；②(0,申)U(l,+oo);③(一8,0].5.①函数/(x)=lgx—sinx零点的个数为.②函数f(x)=2x+x~4零点所在区间为(k,k+1),kWN,则k=.答案：①3；②1.二、方法联想1.分段函数(与分段函数有关的解不等式与值域问题).方法1：分类讨论，按分段区间进行分类讨论，最后汇总(求并集)；方法2：图象

4、法，画出分段函数的图象，根据图象探讨不等式解集及值域问题.f2x,xWl,变式：已知他叫。盼+],'则颅T戶°答案：0.（考查分段函数求值问题）1.求函数解+析式问题.方法1：换元法、拼凑法；方法2：待定系数法；方法3：函数方程法.变式：已ftl/（x）—2/（—X）=x2+2x,求f（x）.（答案：/（x）=-x2+

5、x,考査利用函数方程法求函数解+析式）2.与二次函数有关问题.（1）求二次函数解+析式问题：方法:待定系数法：一般设为三种形式：①一般式：f（x）=ax2+bx+c（a^0）；②顶点式：f（x）=a（x~h）2+k（aH0）；②零点式：f（x）=a（x—xj（x

6、—X2）（qH0）.（2）二次函数在给定区间内的值域与最值问题：方法：结合图象，分区间讨论.步骤：①配方求对称轴（也可以用公式），画出草图（关注：对称轴，开口方向及给定区间）；②结合图象，由函数的单调性，求出最值.若对称轴在给定区间内，则考虑顶点及端点的函数值，若对称轴不在给定区间内，则最值为端点的函数值.3.与指（对）数、指（对）数函数有关问题：（1）指（对）数方程与不等式问题：方法转化为同底的指（对）数，利用指（对）数函数的单调性化简方程或不等式，与对数有关问题要注意定义域及转化过程中的等价性.方法2：利用换元法，转化为代数方程或不等式.变式：解不等式Ig2x-Igx2-3

7、^O.（答案：0

8、的根的关系进行转化，化为两个“恰当的函数”，根据函数图象的交点个数來判断函数零点个数.注意作函数图象的相对准确性和考虑特殊情况.⑶确定函数*x)的零点所在区间问题方法1：零点的存在定理；方法2：图象法.变式2：函数f(x)=2x+x一4零点所在区间为(k,k+1),kWN,则k=.(答案：1,考查确定零点所在区间)(4)零点是否存在问题：方法1：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，求不等式确定参数的范围，即解出x=Xo且满足x0^A(定义域)；方法2：分离参数转化为求值域；方法3：数形结合法，先对解+析式变形，在同一•朋标系中，画出函数图象，再数形结合求解.町能要川到一个结论

9、：连续函数y=f(x)在区间(a,b)上冇则f(x)在(a,b)上至少存在一个零点.反之不一淀成立.推广：二次函数y=f(x)在区间(a,b)上有张)f(b)VO,则f(x)在(a,b)上存在唯一一个零点.0,xWO，变式3：已知函数f(x)=x则使函数g(x)=f(x)+x—m有零点的实数m的取值范围2,x>0是•（答案：或m>l,考查零点存在问题）三、例题分析例1.已知函数y（x）=log“（8—2'）（d>o,H.aHl）.（1）当0=2时，求满足不等式几y）W2的实数兀的取值范删（