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《江苏省2019高考数学二轮复习考前回扣8推理与证明复数算法学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、&推理与证明、复数、算法知识方法再回顾心回归教材1.归纳推理和类比推理共同点：两种推理的结论都有待于证明.不同点：归纳推理是市特殊到一般的推理，类比推理是市特殊到特殊的推理.［问题1］⑴若数列&｝的通项公式为自尸厂乙(〃丘2),记巩/7)=(1—&)(1一戲)・・・(1一(卄1)乩)，试通过计算f⑴,f(2),f(3)的值，推测出fS)=.(2)若数列｛/｝是等差数列，»*+••+",则数列｛加也为等差数列.类比这一性质可知,n若正项数列⑹是等比数列，｛加也是等比数列，则d的表达式应为.“宀、、〃+2口案⑴
2、2卄2(2)d,=y]ci・ci62.证明方法：综合法市因导果，分析法执果索因.反证法是常用的间接证明方法，利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义，正确进行反设.1+il-i=1-iT+i［问题2］用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设⑷设3=一£土乎匚则丿=1；•)23_=3;6/=1；1+6J+6>^=0.［问题4］已知复数z=+娶z是z的共辘复数，贝川z丨=答案15.(1)循环结构中几个常用变量①计数变量：用來记录某个事件发生的次数，如,=,+1・②累加变量：用來计算数据
3、之和，如3=$+,.③累乘变量：用来计算数据之积，如(2)处理循环结构的框图问题，关键是认清终止循环结构的条件及循环次数.［问题5］执行如图的流程图，则输出S的值为答案2解析由算法知，记第£次计算结果为则有$=在=_1，$=]_；_1)=¥'&=送1_2因此｛£｝是周期数列，周期为3,输出结果为$恥=$=2.漏洞陷阱早知道易错点1复数概念不清例1设复数Z】=l—i,Z2=$+2i,若仝的虚部是实部的2倍，则实数日的值为・Zi易错分析本题易出现的问题有两个方面，一是混淆复数的实部和虚部；二是计算竺时，错用Z
4、运算法则导致失误.z々+2i(白+2i)(l+i)$—2+(2十白)i解祈苕l-i=(l-i)(l+i)=2，H—99_L9故该复数的实部是=一，虚部是亍.由题意，知宁=2X号，解得臼=6.答案6易错点2循环结束条件判断不准例2如图所示是一算法的流程图，若此程序的运行结果为5=720,则在判断框中应填入关于k的判断条件是.易错分析本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决.容易出错的就是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框屮的条件时结束循环，当判断框屮的条件满足时执行循环，故应
5、该从&=10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.解析第一次运行结果为5=10,£=9,第二次运行结果为5=10X9=90,&=8；第三次运行结果为5=720,k=l.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是5或Q7.答案心8或Q7易错点3类比不当例3已知圆的面积S3=兀显然=2Ji斤表示的是圆的周长：C=2JiR.把该结论类比到空间，写出球中的类似结论：.易错分析该题易出现的问题是从平面圆类比到空间球的结论时缺乏对应特点的分析，误以为是球的表面积的导数问题，而无法得到正确的结论.解
6、析平而图形的而积应该和空间儿何体的体积问题类比；平面图形的周长应和空间儿何体的表而积类比.4所以半径为*的球的体积为卩（0=§兀#,4英导函数V（/?）=-X3n#=4n^,显然表示的是球的表面积.4,所以结论是：半径为斤的球的体积为卩（0=§兀戸，其导函数表示的是球的表面积：S=4h#.4答案半径为斤的球的体积为％0=§兀#,其导函数表示的是球的表面积：S、=4h#易错点4循环次数把握不准执行下面的流程图,易错分析容易陷入循环运算的“黑洞”，出现运算次数的偏差而致错.解析顺着框图箭头的走向列举出有关的输出
7、数据，有_111,133,17S：0+2=2,2+F=?4+?=8=°-875-〃：2,3,4.“0.875<0.8”判断为“N”,输出/7=4.答案4扣训练保温热身拿高分1.（2018•江苏姜堰中学等三校联考）若复数zi=3-2i,Z2=1+R（*R）,z「Z2为实数，则a=答案I解析因为Zi•刀=3+2曰+（3日一2）i为实数,所以臼=亍2.已知复数刀=l+3i,©=3+i(i为虚数单位).在复平面内，刀一对应的点在笫—象限.答案二解析z—zi=(1—3)+(3—l)i=—2+2i,从而Z~Z2对应
8、的点在第二象限.3-已知小為2/卡韦4缶’…,若卡7
9、=7
10、@,b均为实数).请推测自=,b=.答案635解析市前面三个等式，发现被开方数的整数与分数的关系：整数和这个分数的分子相同，而分母是这个分子的平方减1,由此推测寸6+扌中，日=6,方=6?—1=35.4.如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点,当馬丄海寸，其离心率为過二，此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e=•答案
