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《沪科版七上数学第1章有理数第6节有理数的乘方《有理数的乘方》参考教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.6有理数的乘方（1）教学目标：1.在现实背景下理解有理数乘方的概念；2.掌握有理数乘方的运算；3.熟练进行有理数的混合运算.教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算.教学难点：1・会进行有理数的乘方运算；2.（—a）"与一a"的区别；3.乘方在生活屮的应用.教学程序设计：一.创设情境提出问题问题情景一：边长为2的止方形面积是多少？棱长为2的止方体的体积是多少？问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？制作过程如下图（多媒体展示）“教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决.1.让学生观
2、察“拉而''图.2.猜一猜共有多少根.3•让学生用带来的线做“拉面,，的活动.4.学生通过实际操作，搞清楚3次相当于几个2相乘，假如是6次、20次呢？分别是儿个2相乘？小组讨论拉次n次，相当于儿个2相乘，并全班交流.5.能否用算式表示这种关系？引导20个2连加可写成什么？20x220个2相乘可写成什么？220在小学我们已经学习过GP,记作Q2,读作a的平方（或的a二次方）；a•a•a作q3,读作q的立方（或g的三次方）；那么，a-a-a-a可以记作什么?读作什么?aa•aa-a呢？a•a•aa（共有n个a,n是正整数）呢？在小学对于字母。我们
3、只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么Q还可以取哪些数呢?请举例说明。二.分析探索问题解决新知一.乘方的定义：(1)求n个相同因数的积的运算叫做乘方.(2)乘方的结果叫做幕，相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数.一般地，在护中，。取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习d取非有理数，n取非正整数的情况.底数应当注意，乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果，当看作g的n次方的结果时，也可以读作。的n次幕.(3)我们知道，乘方和加、减、乘、除-•样，也是一种运算，*就是°表示n个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算
4、.巩固练习1.(1)在5?中，底数是_,指数是_,5?读作_或读作_.(2)在(一好中，底数是_,指数是_,读作_或读作_.(3)在一4?中，底数是,指数是，读作或读作・(4)g底数是—,指数是—o2.你会计算下面的题目吗？不妨试一试(1)2,-2,-3,24；(2)-2,一丄彳，_±3,(—2)4；(2丿(3丿I2)(3丿(3)0,02,03,04教师指出：2就是2、指数1通常不写。然后让三个学牛在黑板上计算。议一议引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幕之间有什么关系？(从底数的正负性和指数的奇偶性分析)新知二•乘方的符号(
5、1)横向观察正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；零的任何次幕都是零.(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幕仍互为相反数，偶次幕相等.(3)任何一个数的偶次幕都是非负数.(4)当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体.你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？(生讨论后，师归纳如下)当d>0时，6/n>0(n是正整数)；当6/<0,n为偶数(奇数)时，幕的结果为止数(负数)；当。=0时，Q—om是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)新知三.应用反思拓展创新你能再算一下以下各题吗？(1)(—3)2,(—3)3
6、,[—(—3)]5;(2)-32,-33,-(-3)5；学牛做完后小组互相对答案。教师引导学牛观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到,(-r/)n的底数是一a，表示n个(一a)相乘，一厂是dn的相反数，这是(一QT与一Q“的区别。教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了。归纳：a2n=(-a)2n(n是正整数)；严=一(_严@是正整数);a2n>0(a是有理数，n是正整数)。练一练(师注意巡视，发现问题，及时解决)2)、2、252(1)(-1)2001
7、,3x22,-42x(-4)2,-23-(-2)3；(2)(-l)n-l新知四.有理数的混合运算例：观察：下面算式里有哪几种运算？(1)-10+8+(一2尸-(-4)x(-3)(2)(-?)x(-骄+(_£)*[(_I)3-1]53824加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。有理数的混合运算，应注慧如下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。练习：计算1.2.2x(—3)3—4x(—3)+153.m
8、)T5’、38三•总结反思拓展升华两个问题：1.乘方是怎样一种特殊的运算？2.负数的幕的符号如何确定？三个关注：1.关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题.2.关
