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《湖南省长沙市一中2017届高三月考（五）数学（文）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（炎德英才大联考）湖南省长沙市一中2017届高三月考（五）数学（文）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2-2x<0},B={x
3、x2B・d>2C・a<0a<0•20172.因为i是虚数单位，复数z二——，则z的共辘复数是（）1+iA.—I—B.C.1—D.222222223.某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其屮一个社团，则三人不在同一个
4、社团的概率为（）D.28ae（0,兀），c-I、兀则cos([-+2a)=()0.55•在AABC屮，AB=BC=3,ZBAC=30CD是AB边上的高，则CD^B=()27一4-D27一4C.9-4B.9-4-A6.运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有3次落在直线上y二兀，则判断框中可填写的条件是（）A.i>8C.i〉6D.i>57.定义在/?上的函数/(x)满足/(-x)=-f(x),/(x-2)=/(x+2),且兀w(一l，0)时,/(x)=2A+
5、,则/(log220)()4B.5A.-1C.14D.-5则该几何体的体积为()侧视图A.丄
6、+兰B.丄+兰31234rx«兀D.1+—49.“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世,标志着我国的算法rh筹算到珠算转变的完成•程大位在《算法统综》屮常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(［注释］三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同--数量.)用你所学的数学知识求得中间两节的容积为()A.1.9升B.2.1升C.2.2升D.2.3升10.将函数g(x)
7、=2cos(x--)cos(x+-)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长也44原来的2倍,得到函数/?(x)的图象，设函数/(x)=-x2+/z(x),则/(x)的导函数厂(劝的4图象大致为()2211.已知双曲线二—爲=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为片、耳，过片作圆crtrx2^y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,若
8、BC
9、=
10、CF21,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±3xB.y-±2a/2xC.y=±(V3+l)xD.^=±(a/3-l)x12.定义域为/?的函数/(x)=lg
11、x-2
12、,x^2l,x=2若关于x
13、的方程f(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解X],X2,兀3，无4，兀5，则/区+*2+兀3+X4+X5)的值等于()A.41g2B.31g2C.21g2D.Ig2第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.过点M(l,2)的直线/与圆C：(x—3)2+(y—4尸=25交于A、B两点,当ZACB最小时，直线/的方稈是.14.高三(1)班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步.①A不在散步，也不在打篮球；
14、②B不在跳舞，也不在跑步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在跑步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在.15.在AABC'P，D为BC边上一点,若AABD是等边三角形，且AC=4>A，则AADC的面积的最大值为16.学生体质与学生饮食的科学性密切相关，营养学家指出，高屮学生良好的FI常饮食应该至少提供0.075焙的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06蚣的脂肪.己知以g食物A含有0.105畑碳水化合物，0.07畑蛋白质，0.14仗脂肪，花费28元；1檢食物B含有0.105焰碳水化合物，0.14檢蛋
15、白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足高中学生日常饮食的营养要求，每天合理搭配食物A和食物B,则最低花费是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演3"—1算步骤•）17.（本小题满分12分）已知数列｛a”｝的前〃项和S”二二一,令bn=log9^,I+1.（1）求数列｛»｝的通项公式;（2）若数列｛b”｝的前兀项和为7；,数列｛丄｝的前”项和为H”，求//20I7.T?i18.（本小题满分12分）高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网
16、站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行
