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《福建省永安第十二中学高中数学选修4-4：12极坐标系教案（1）2419》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学探究性学习的理论与实践研究课题极坐标系课型祈授课人FI期2016.5.13教学标知识与技能利用生活实例，体会极坐标思想，用此思想口主建立极坐标系，会在极坐标系下表示点的坐标，求距离；理解点的极坐标的不惟一性过程与方法①通过H主探究体会数形结合、类比、特殊到一般的数学思想方法。②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。情感态度与价值观川生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发•学生的学习兴趣。重点：通过生活常识，体会极坐标的
2、思想，并用此思想建立极坐标系，理解的几何意义及取值范围，会用极坐标表示平面上的点。难点：对点的极他标的不惟一性（极角的不惟一）的理解，掌握°,&的几何意义及収值范围，极坐标系下有关距离，面积等的计算。设计意图复习凹顾:1.问题1、构成空间几何体的基木元素冇哪些?温故知新,2.问题2、几何屮的点”数学屮是如何将其最化的？（详见ppt）承上启下3.问题3：点坐标的儿何意义是什么？探究新知一：（平面上点的位置的刻画）思考1、假如下图是我们学校校园的平面示意图，你刚好在教学楼A处，冇人通过生活具体实例，启示学生探究建立新
3、处标系的需要通过类比肓也(1)(2)坐标系，为学生思考2：只川角度和距离能确定一个点的位置吗?建立极坐标系指引方向，解决三、探究新知二：（极坐标系的建立）1、（学生活动）请人家类比肓角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与义问题角度确定平面上一点位置的处标系.2、（教师展示极朋标系的建立）思考3、在极坐标系屮如何表示一个点的坐标?思考4、在点•的极朋标中，分别表示什么含义?D、E点坐标四、例题讲解：（极朋标系的应用）1、例题1：如图（2）,在极坐标•系中标出下列各点的位置兀2兀JT4(2,—),B(A—),C(
4、3.5--),D(4,0),E(4,2龙),o432、例2.如右图,写出各点的极坐标:A(—)』(),C(为极坐标系下坐标的不唯一的探究奠泄必要的基^付I；思考5：通过例2,及思①平面上一点的极坐标是否唯一?②若不唯一，那有多少种农示方法?③坐标不唯一是由谁引起的?④不同的极处标是否可以写出统一表达-式?特别规定:当m在极点时，它的极坐标p=a&eR。思考6：怎样规定的収值范围，才能使极朋标系下点的他标唯一?3、例题3、用点A,B,C,D,E分别表示教学楼，体冇馆，图书馆，实验楼,办公楼的位直，建立适当的极处标系
5、，写出各点的极处标。4、例题4、已知两点的极坐标为求
6、AB
7、及S^c26考5,彻底让学生明白极坐标的不唯一的原例4及变式,提高学生对极处变式：已知两点的极坐标为必(3・£),3(2,乡),求
8、的及九眈36标系下冇关的5、例题5：在极坐标系中画出点M(一3,才)的位置，拼说明点M的儿何意义四、小结:1.知识耍点：1、极朋标系的概念，构成耍素;2、极处标系的建立及点的极朋标表示;3、Q殆含义及具取值范围2•数学思想：特殊到一般，数形结合，化归转化、类比计算，捉高数形结合思想例5FI的在于丰富学生对“的认识，及化归为角
9、&的问题五、作业:1、练习册课木耳21做课本，练习册匕.7小结、作业目的2、已知两点的极坐标^：M(3,--),N(1,—),求
10、43
11、在于梳理、巩固课堂所学，学以致用教V反思：
