样本数之决定及抽样方法-教师个人网页空间-

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1、樣本數之決定及抽樣方法在醫藥衛生的研究中，樣本數的計算常常會被忽略，在較具規模的研究補助機構如國科會中，提報研究計畫時，樣本數如何算出就必須清楚說明，絕不能含混帶過。對多數研究者來說，如何估算樣本數？一直是個困難的問題，很多研究結果失敗並非研究設計或介入措施不好，而是研究計畫之初沒有估算樣本數，樣本數太少往往也是造成研究結果達不到顯著差異的原因之一，因此，如何估算樣本數？樣本數決定後如何抽樣？如何使用軟體快而有效率的達到抽樣結果是本章要介紹的重點。▓為什麼需要估計樣本數？樣本數會影響統計估計的準確度，例如：某一

2、婦產科病房想改建為坐月子中心，應先調查該醫院轄區社區內一年內生產比率有多高，以作為考量該開幾床時之參考，但生產比率要如何估算？不可能挨家挨戶打電話訪問，此時便要做抽樣調查，若抽樣不好、估算準確度不高便會影響到營運。σSE=xn上列是平均值的標準差公式，若樣本之間的異質性很大，標準差會愈大，error就會提高，所需的樣本數也會愈多。此外估算樣本數還有一個目的，就是要去算統計檢力(power)，樣本數太小無法達統計顯著差異。樣本數並非愈多愈好，過度抽樣是浪費資源，在資料處理時也沒有效率。吳聖良著95.07.161w

3、sl@bhp.doh.gov.tw▓虛無假設與對立假設1.虛無假設(nullhypothesis,H0)；H0：µ1＝µ0所謂虛無假設是指假設所比較母群體間之母數“無差異”。亦即，要比較之兩組所對應出的母體平均數（µ）是相同的﹔有時兩組比較的不一定是平均數，也有可能是比率或次數等。2.對立假設(alternativehypothesis,H1)；H1：µ1≠µ0而對立假設是指兩組所對應出的母體平均數（µ）是不同（有差異）的。無論何種統計方法都會算出p值，而p值是指虛無假設成立的機會，若檢定有統計差異則推翻虛無假

4、設，接受對立假設；若檢定無統計差異則不要推翻（接受）虛無假設。研究者真正所要的結果是對立假設成立，即實驗組不等於對照組。▓第一類誤差(α)與第二類誤差(β)1.第一類誤差(α)：要推翻或接受無效假設都要由臨界值來判定，一般臨界值是訂0.05，如果p值小於0.05，可說無效假設成立的機會太低了，無法接受要推翻掉，當我們說推翻掉的同時，會有5%不正確的風險，故拒絕無效假設後所發生的不正確性即稱為第一類誤差。臨界值也可訂0.01或0.001，一般來說，會對民眾生活造成影響的研究，例如探討石化區居民生活的研究，臨界值最

5、好訂嚴謹些，以免研究結果造成居民恐慌。2.第二類誤差(β)：若檢定結果在顯著水準5%下無統計顯著差異，因此不推翻虛無假設，意指“接受虛無假設有5%不正確的風險.”，稱為第二類誤差。第二類誤差研究者可自訂，通常是訂20%，而所謂的檢力（power）是1-第二類誤差，若研究者將第二類誤差訂為20%，其檢力就是80%。吳聖良著95.07.162wsl@bhp.doh.gov.tw▓精確度（precision）與敏感度（difference，ｄ）（參考表一）1.精確度事實上是沒有差異的，而研究者下的結論也是沒有差異，即

6、稱為精確度。2.敏感度事實上是有差異，而研究者也正確的拒絕了無效假設，稱為敏感度。此敏感度也就是所謂的檢力（power），有些統計軟體顯示的不是power而是ｄ，就是在問研究者希望研究的兩個群體監所要檢定的依變項達到多敏感的程度可被偵測出來。舉例來說，某醫學中心壓瘡盛行率為千分之一，我們現在也要進行壓瘡研究，希望樣本之間差距千分之一就被偵測出來，要符合這樣條件需多少樣本數？敏感度愈小所需的樣本數愈大。▓計算樣本數的軟體通常需要以下幾個參數：α、error、d（敏感度）、precision及N（母群體約有多大）。

7、▓檢力分析檢力是指決定需要多大的樣本數來偵測出特定程度的差異，當研究結果無“統計差異”時，需再注意研究是否有足夠夠檢力來偵測“臨床差異”。一般在計劃階段就應決定檢力要多大；檢力過低之負面影響為：因樣本數太少致無法找到合理的差異。表1事實有差異沒差異檢定結果拒絕H0敏感度第一類(有差異)(Power=1-β)(αerror)接受H0第二類(沒差異)(βerror)精確度吳聖良著95.07.163wsl@bhp.doh.gov.tw▓樣本數估計原則需回答下述四個問題1.臨界值為何習慣上第一類誤差αerror=0.0

8、5αerror是雙尾檢定，當αerror=0.05時其對應的z值為1.96。當αerror=0.02時其對應的z值為2.33。2.檢力要多大?習慣上之檢力power=1-β=1-0.2=0.8βerror是單尾檢定，當βerror=20%，其對應的z值為0.84。當βerror=10%，其對應的z值為1.28。3.要多大”臨床差異“來偵測差異存在?需由研究者判定4.研究變項的變異性為何