资源描述：
《2019-2020年高二下学期期末考试 数学文 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期期末考试数学文含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,,则,则A．B．C．D．2．已知为虚数单位，复数z=，则复数的虚部是A．B．C．D．3.如右图所示的程序框图的输出值，则输入值的取值范围为A．B．C．D．4.下列有关命题的说法中错误的是A．若“”为假命题，则、均为假命题B．“”是“”的充分不必要条件C．“”的必要不充分条件是“”D．若命题：“实数，使”，则命题为“对于都有”5.已知点是边
2、长为1的等边的中心，则等于A．B．C．D．6.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为A．B．C．D．7.等差数列的公差，且，则该数列的前项和取得最大值时，A．B．C．或D．或8．已知函数，则A.在时取得最小值，其图像关于点对称B.在时取得最小值，其图像关于点对称C.在单调递减，其图像关于直线对称D.在单调递增，其图像关于直线对称9．函数的图象是A．B．C．D．10．已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面则该球的表面积为A．B．C．D．11.过双曲线的左焦点，
3、作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知函数的两个极值点分别为且记分别以为横、纵坐标的点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．试卷Ⅱ（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取__
4、___人.14．已知，，且，，成等比数列，则的最小值是_______.15.如图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是.16．已知函数，给出如下四个命题：①在上是减函数；②的最大值是2；③函数有两个零点；④在上恒成立.其中正确的序号是.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）设的内角A、B、C所对的边长分别为、、，已知，（Ⅰ）求边长的值；（Ⅱ）若的面积，求的周长.18.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假
5、期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（Ⅰ）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（Ⅱ）如果，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．甲组01x829219乙组第18题图19.(本小题满分12分）如图所示,和是边长为2的正三角形,且平面平面,平面,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、
6、F2，离心率为，点A是椭圆上任一点，△AF1F2的周长为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记，若在线段MN上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.OyF1F2xQMANl第20题图21．（本小题满分12分）已知函数，（其中实数,是自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值；(Ⅲ)若存在，使方程成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.2
7、2．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于,(不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：（Ⅰ）;(Ⅱ).23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程（Ⅰ）求曲线的普通方程；(Ⅱ)求直线被曲线截得的弦长.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.(Ⅰ）解不等式；(Ⅱ）对于实数，若，求证．答案选择题1-16DBDCDDCDBCAB13.4014.15.16.①③④17．解：
8、（Ⅰ）,……………3分……………5分……………6分（Ⅱ）……………8分由余弦定理可得：，……………10分……………12分18.解：（Ⅰ）当x=7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9，12，所以平均数为……………3分方差为……………6分（Ⅱ）记甲组3名同学为A1，A2，A3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4名同学为B1，B2，B3，B4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数大于8的学生中人
