2019-2020年高二上学期数学周练（十一）

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1、2019-2020年高二上学期数学周练（十一）班级_____姓名_________学号____成绩一、填空题1、椭圆两焦点为、，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为2．以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是3、已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于Ａ、Ｂ两点，若△AB是正三角形，则椭圆的离心率是_____________4、椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的_________倍。5、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，

2、交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为___________6．已知，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围。7．设椭圆的离心率为，则。8．中心在原点，焦点在轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为。9．已知、分别为椭圆的左、右焦点。点在椭圆上，是面积为的正三角形，则。10．已知椭圆的两焦点为和，为短轴的一个端点，则的外接圆的方程是。11．过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆是12．已知方程，表示焦点在轴的椭圆，则的取值范围是。13．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率。1

3、4．直线被椭圆截得的线段的中点坐标是。二、解答题15．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点，且与椭圆的两个焦点相同；（2）过点，，，16、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求椭圆方程。17、已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。18（12分）、已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程。19．的三边成等差数列，、两点的坐标分别是，，，，求顶点的轨迹。20．设是椭圆上一点，，为焦点，如果，，求椭圆的离心率。金湖二中

4、高二数学周练（十一）班级_____姓名_________学号____成绩一、填空题1、椭圆两焦点为、，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为2．以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是3、已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于Ａ、Ｂ两点，若△AB是正三角形，则椭圆的离心率是_____________4、椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的____7倍_____倍。5、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，则

5、弦AB的长为___________6．已知，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围，。7．设椭圆的离心率为，则或。8．中心在原点，焦点在轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为。9．已知、分别为椭圆的左、右焦点。点在椭圆上，是面积为的正三角形，则。10．已知椭圆的两焦点为和，为短轴的一个端点，则的外接圆的方程是。11．．过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆是12．已知方程，表示焦点在轴的椭圆，则的取值范围是，。13．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率。14．直线被椭圆

6、截得的线段的中点坐标是。二、解答题15．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点，且与椭圆的两个焦点相同；（2）过点，，，（1）（2）16、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求椭圆方程。、解:由可得b=a,因此设椭圆方程为(1),将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:17、已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。、解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,

7、AC

8、

9、=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．a=5

10、,c=4,b=3,其方程是：．18（12分）、已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程。解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,整理得设A、B的横坐标分别为、，则解之得故AB方程为所求的方程为4x+9y-13=019．的三边成等差数列，、两点的坐标分别是，，，，求顶点的轨迹。由条件得，所以顶点的轨迹方程为，又因为所以，所以。又因为、A、C不能在一直线上，所以所以顶点B的轨迹方程为，轨迹是两段椭圆弧。20．设是椭圆上一点，，为焦

11、点，如果，，求椭圆的离心率。由正弦定理得所以