2019-2020学年高二数学下学期周练(十一)理

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1、2019-2020学年高二数学下学期周练(十一)理一.选择题：1.已知复数z满足，则=（）A.B.1C.D.22.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.在等差数列中，前4项之和为20，最后4项之和为60，前n项之和为100，则n=（）A.9B.10C.11D.124.若的展开式中第三项的二项式系数为15，则展开式中所有项系数之和为（）A.B.C.D.5.若，则a+b的最小值为（）A.B.C.D.6.直线l过抛物线的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知=4，，则p值为（）A.B.C.

2、2D.47.用数学归纳法证明时，，由n=k到n=k+1,则左边应增加的式子为（）A.B.C.D.8.已知x,y满足约束条件，当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在约束条件下取得最小值1时，的最小值为（）A.B.C.D.9.已知随机变量X服从正态分布N(1,1),若P（X<3）=0.977,则P(-11B.C.D.0

3、为定义在R上的可导函数，其导函数满足，f(0)=2,则的解集为（）A.（-2，+）B.（0，+）C.（1，+）D.（4，+）二填空题：13.已知，则二项式的展开式中的系数是（）14.某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文，数学，英语，物理，体育，音乐6门课，要求体育不排在上午第一二节，并且体育课与音乐课不相邻（上午第四节和下午第一节视为相邻），则不同的排法总数有（）种15.函数的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为（）16.过双曲线的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，为原点，若，则双曲线的离心率等于（）三.解答题：17.在△ABC中，角A，

4、B，C对应的边分别为a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C的大小（2）若，求△ABC面积的最大值18.数列中，（1）求的通项公式（2）若，求的前n项和19.节能灯的质量通过其正常使用的事件来衡量，将使用时间大于或等于6千小时的产品称为优质品，现有A，B两种不同型号的节能灯，个随机抽取部分产品作为样本，得到的实验结果如下表：A型号：使用时间[3,4﹚[4,5﹚[5,6﹚[6,7﹚[7,8﹚相应概率0.10.20.20.40.1B型号：使用时间[3,4﹚[4,5﹚[5,6﹚[6,7﹚[7,8﹚相应概率0.10.20.30.30.1（1）现从大量的A，B两种型号的节能灯中个随

5、机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率（2）已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”。通过多年统计发现，A型节能灯每件产品的利润y(元)与使用时间t（千小时）的关系式如下表：使用时间tt<44≤t<6t≥6每件产品利润y-202040若从大量的A型节能灯中随机抽取两件，其利润之和记为X（元），求X的分布列20.在三棱柱中，BC=1，60°，AB⊥面，（1）求直线与底面ABC所成角的正弦值（2）在线段（不含端点）确定一点E的位置，使得21.已知抛物线，过点M（5，-2）的动直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为-1时，点M恰好为AB的中点（1）求抛物线的方程（2

6、）抛物线上是否存在一定点P，使得以AB为直径的圆恒过P点，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由22.已知函数（1）y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线(1-e)x-y+1=0平行，求a值（2）不等式对于一切x>0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：1-6.ABBCAB7-12.DDCBCB13.-8014.31215.16.17.（1）60°（2）18.（1）（2）19.（1）0.37（2）5220（1）1（2）中点21.（1）（2）P（1,2）22.（1）a=2（2）[0,2]