2019-2020年高二上学期期末模块调研数学(理)试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末模块调研数学(理)试题含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的焦距为()A.10B.5C.D.2.命题“”的否定是()A.B.C.D.3.等差数列中,如果,,数列前9项的和为()A.297B.144C.99D.664.已知则()A.B.C.3D.5.在中,角是的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.焦点为(0,6)且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.7.如图:正方体中

2、,与所成的角为()A.B.C.D.8.数列的通项公式是,若前项和为,则项数为(  )A.120B.99C.11D.1219.设变量满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.设若的最小值()A.B.C.D.812.已知抛物线方程为,直线的方程为,在抛物线上有一动点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.13.抛物线的准线方程是______

3、_____________.14.不等式的解集是.15.为空间的两个不同的点,且,空间中适合条件的点的集合表示的图形是.16.椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,的大小为.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且.(1)求角;(2)已知,求的值.19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若

4、,设,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点.(1)证明://平面;(2)证明:平面平面;(3)求二面角的正弦值.21.(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直

5、线的距离为,求面积的最大值.广饶一中xx学年度第一学期期末教学质量检测高二理科(参考答案)一、选择题:DBCBCDBADBCD二、填空题:13.14.15.经过点且与垂直的平面16.三、解答题:17.解:设.……………5分是的必要不充分条件是,是的必要不充分条件,,……………………8分所以,又,所以实数的取值范围是.…………………12分18.解:(1)由及正弦定理,得.........3分即.........5分在中,.........6分.........7分(2)由余弦定理.........8分又则.........10分解得:..

6、.......12分19.解:(1)由题意知………………1分当时,当时,两式相减得………………3分整理得:……………………4分∴数列是以为首项,2为公比的等比数列.……………………5分(2)∴,……………………6分①②①-②得………………9分.………………………………11分…………………………………12分20.解:(1)证明:连结交于点,连结……………………1分为中点,为中点,//……………………2分平面,平面,………3分∴//平面.(2)证明:⊥平面平面,.…………4分又在正方形中且,…5分∴平面.……………………6分又平面,∴平面平

7、面.……………………7分(3)如图,以为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系.………8分由可知的坐标分别为(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1).………9分平面,∴是平面的法向量,=(0,0,2).设平面的法向量为,,则即∴∴令,则.………………11分∴,二面角的正弦值为…………………12分21.解:设的长为米,则米,…………………3分由得又得解得:或即的长的取值范围是…………………6分(2)矩形花坛的面积为:…………………11分当且仅当即时,矩形花坛的面积最小为2

8、4平方米.…………………12分22.解:(1)设椭圆的半焦距为,依题意,所以所求椭圆方程为:.…………………4分(2)设,当轴时,…………………6分当与轴不垂直时,设直线的方程为由已知,得.…………………8

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