2019-2020年高三期中教学质量统一检测（数学理）

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1、2019-2020年高三期中教学质量统一检测（数学理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

2、应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在四形ABCD中，，那么四边形ABCD为（）A．平行四边形B．菱形C．长方形D．正方形3．函数的导数是（）A．B．C．D

3、．4．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆5．定义集合A与B的运算等于（）A．B．C．AD．B6．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约（）A．B．C．D．7．等差数列前9项的和S9等于（）A．99B．66C．297D．1448．若函数等于（）A．3或0B．－3或0C．0D．3或－39．某人5次上班途中所花的时

4、间（单位：分钟）分别为x、y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则

5、x－y

6、的值为（）A．1B．2C．3D．410．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B．60种C．100种D．120种11．如图，O，A、B是平面上的三点，向量，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，若等于（）A．1B．3C．5D．612．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数，则该

7、函数的图象是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。13．命题“”的否定是；14．已知函数时，=；15．在平面坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是；16．设数列的取值范围是；三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次，一运动员在进行训练时，每

8、一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15（t+1）（0≤t≤4）。假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率。18．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，求当取得最大值时的边b和c的长.19．（本小题共12分）已知函数（I）若上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取

9、最小值时的切线方程；（II）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.20．（本小题共12分）已知向量（I）若的值；（II）若向量的最大值。21．（本小题共12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间（天）的函数关系用右图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间（天）之间的关系如下表：第1天5152030Q件35252010（I）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；（II）根据表中提供的数据，确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（III

10、）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）22．（本小题共14分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前（I）求数列的通项公式；（II）若数列（III）若正数数列中的最大值.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。BBBBDAADDBDC二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。13．14．15．416．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或