2019-2020年高三教学质量调研数学（理工类）试题（A）

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1、2019-2020年高三教学质量调研数学（理工类）试题（A）山东省实验中学王学红山东师范大学附中庄增臣本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容.2．此卷提供给高三第一轮复习的数学基础较好的（理工类）学生选择使用.3．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.4．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上.一、选择题

2、：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则等于()A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.数列中，，则等于()A．B．C．1D．4.“”是“函数在区间上为增函数”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5.设为奇函数，对任意R，均有，若，则等于()A．B．C．D．6.已知，则的值为()A．B．C．D．7．已知等差数列中，则等于()A．13B．12C．11D．不确定8.已知点在第二象限，则角的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.

3、函数的图像大致为()10.已知是非零数列的前项的和，且,则等于()A．B．C．D．11.若在上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．高三教学质量调研数学（理工类）试题（A）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分171819202122分数得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.已知函数，则的极大值是．14

4、.已知等比数列的公比为正数，且，=1，则=．15.．16.对于函数给出下列结论：①图象关于点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位后得到的函数为偶函数。其中的正确结论是．三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17.（本小题满分12分）设集合，集合.（1）若，求集合；（2）若且，求实数的取值范围．得分评卷人18.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，分别为角的对边，已知，，求.得分评卷人19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求在区间上的最小值．得分

5、评卷人20.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且．（1）求及；（2）数列中，令，(，N*)，求数列的前n项和．得分评卷人21.（本小题满分12分）设函数（1）若，求在区间上的值域；（2）如果当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）设，当时，证明：,的充要条件是.得分评卷人22.(本小题满分14分)设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.高三数学（理工类A）试题参考答案（xx.11）一、选择题：⒈D⒉B⒊A⒋B⒌C⒍C⒎A⒏B⒐A⒑B⒒D⒓C二、填空题：⒔⒕⒖⒗④三、解答题：17.解：（1）当时，--------

6、---------------------------4分（2）当时，，-------------8分因为，所以所以-----------------------------------12分18.解：因为，且，所以--------------------4分又因为是锐角△ABC，所以，--------------------6分因为，所以--------------------8分由余弦定理--------------------10分所以--------------------12分19.解：（1）因为--------------------4分所以的最小正周期为，------------

7、--------6分因为，所以所以的单调增区间为，--------------------9分（2）因为，所以，所以，所以在区间上的最小值为--------------------12分20.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由已知得所以--------------------3分所以；--------------------6分（2）当时，--------------------8分----