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1、xx高三复习班周考（二）理科数学2019-2020年高三复习班周考数学（理）试题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合,,则A.B.C.D.2.复数的共轭复数为A.B.C.D.VABC第3题图3.如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A.B.C.D.4.若函数是偶函数，则A.B.C.D.或5.等差数列中，，则=A.16B.12C.8D.66.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.7.R上的奇函数满足，
2、当时，，则A.B.C.D.oyxoyxoyxoyx8.函数的大致图像为ABCD9.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是()(A)(0,)(B)(0,π)(C)［,］(D)［0,］∪［,π)10．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A(x+1)2+(y-1)2=2B(x-1)2+(y+1)2=2C(x-1)2+(y-1)2=2D(x+1)2+(y+1)2=2BCDMN第11题图A11.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.C.D.912.函数的定义域
3、为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.设x、y满足约束条件则的最大值为；14．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．15.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数确定实际销售价格.这里，被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，
4、据此可得，最佳乐观系数的值等于_____.16.给出的下列四个命题中：①命题“”的否定是“”；②“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；④关于x的不等式的解集为R，则三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期T；（II）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，且，求A，b和△ABC的面积S.18．（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（I）求的表达式
5、；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（1）求出该几何体的体积。（2）若N是BC的中点，求证：AN//平面CME；（3）求证：平面BDE⊥平面BCD。20.（本小题满分12分）在等比数列中，，．设，为数列的前项和．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）
6、若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）FDCBAPE如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝，AD=，AP=，PC=.（Ⅰ）若F为BP的中点，求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若,求直线与平面所成角的正弦值.22.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．周考（二）理科数学参考答案一、选择题CBBDD,BADDB,DD二、填空题13.514.[-1,3]15、16（1）（2）（3）（4）
7、三、解答题18.解：（Ⅰ），由题意知，最小正周期，，所以，∴-------------------------6分（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 令，∵,∴，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或∴或.--------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设的公比为，由得，∴．2分∴．-----------5分（Ⅱ）①当为偶数时，由恒成立得，恒成立，即，----6分而随的增大而增大，∴时，∴；--8分②当为奇数时，由恒成立
8、得，恒成立，FDCBAPEOZ即，而，当且仅当等号成立，∴．----------
