2019-2020年高三仿真模拟数学理科试卷4 含答案

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1、2019-2020年高三仿真模拟数学理科试卷4含答案第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．已知集合，则=A．B．C．D．2．设向量，，则是”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件输出结束输出否开始是输入3.已知,运算原理如右图所示，则输出的值为A.B.C.D.121正视图俯视图121侧视图4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是A．πcm

2、3B．cm3C．cm3D．2πcm32030405060708090100酒精含量频率组距（mg/100mL）0.0150.010.0050.025.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关报道，2009年8月15日至8月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A．25B．50C．75D．1006.已知等差数列的公

3、差为3，若成等比数列，则等于A．9B．3C．-3D．-97．已知函数，若,且，则A.B.C.D..8.正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1的距离为，则点P的轨迹是A.两个点B.直线C.圆D.椭圆第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9.的展开式中______________（结果用数值表示）10.一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P,点P恰好落在圆内的概率是__________11、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线

4、C的参数方程是（是参数，是常数），曲线C的对称中心是_________,若曲线C与轴相切，则=12、如图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若，，，，则________,        ．13.已知若的最大值为8，则k=_____14.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数=的定义域为，值域为；②函数=在上是增函数；③函数=是周期函数，最小正周期为1；④函数=的图象关于直线（）对称.其中正确命题的序号是__________三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字

5、说明，证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为（I）求；（II）求函数在区间的取值范围.16.(本小题满分13分)一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；（Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（III）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数

6、的分布列和期望.17.(本小题满分13分)如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。（Ⅰ）求证：(Ⅱ)求证：（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。18.(本小题满分14分)已知椭圆C：，左焦点，且离心率(Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线过定点,并求出定点的坐标.19.(本小题满分14分)已知函数（）.（Ⅰ）求函数的单调区间;(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求的取值范围

7、。20.(本小题满分13分)已知数列满足，且对任意，都有．(Ⅰ）求证：数列为等差数列；(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．（Ⅲ）令证明：对任意.参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)题号12345678答案BADCCDBA二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)9.8010.11.（,0）;第一空2分，第二空3分12．4,第一空2分，第二空3分13-614.①③④三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（I）依题意…….2分＝……3分＝5分……..6分7

8、分(2)9分……..10