2019-2020年高三体艺生数学周练3

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1、2019-2020年高三体艺生数学周练3一、填空题1．若集合，则集合．a←1b←1i←3WHILEi≤6a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEPRINTa2．复数在复平面上对应的点位于第象限.3．右图程序运行结果是4.．已知，且，则的值5．在中，，且,则边AB的长为6．随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，（第6题）则在年龄段抽取的人数为．7．直线：与圆：相交于两点，则“”是“的面积为”的条件．8．设

2、是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是．（填所正确条件的序号）①为直线；②为平面；③为直线，为平面；④为直线，为平面．9．函数的单调递减区间为10．长方体中，，则四面体的体积为．11.在R上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围．12．已知函数满足，用，则二、解答题13．已知函数．（１）求的最小正周期；（２）若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．14．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=1

3、2，BC=10，AD＝BC.点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD；（2）求证：EF∥面PAD.15．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．（１）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（２）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总

4、利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？16．函数．（１）若，求曲线在的切线方程；（２）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；