2019-2020年高三1月教学质量调研考试 数学文 含答案

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1、2019-2020年高三1月教学质量调研考试数学文含答案本试题分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1-答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答

2、题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S是柱体的底面积，办是柱体的高．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．复数A．1+2iB．1—2iC．2+iD．2-i2．已知集合A={x

3、3x+2

4、>0}，B={x

5、(x+1)(x一3)>0}，则AB=A．B．C．D．3．设A．1B．2C．4D．84．已知数列的前n项和为Sn，且Sn=2n2-1，则a3=A．一10B．6C．10D．45．在△ABC中，若，则c=A．30°B．45°C．60°D．120°6．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是A．2B．3C．4D．57．设a∈R，则“a=l’’是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行’’的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件．D．既不充分

6、也不必要条件8．把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数解析式是A．y=sin(2x-)B．y=sin()C．y=sin(2x一)D．y=sin(2x+)9．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值是A．6B．3C．D．110．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm311．已知函数f(x)=2x一2，则函数y=

7、

8、f(x)

9、的图象可能是12．已知椭圆方程，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率A．B．C．2D．3第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为11：8：6，从中抽取200名职员作为样本，则应抽取青年职员的人数为．14．若=.15．圆心在原点，并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为.16．定义在R上的函数f(x)满足f(一x)=一f(x)，f(x一2)=f(x+2)，且x(-2，0)时，f(x

10、)=2x+,则f（xx）=.三、计算题：本大题共6小题，共74分．17．(本小题满分12分)已知向量(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调递增区间．18．(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn，且满足，．(1)求的通项公式；(2)设，证明数列是等比数列并求其前n项和Tn．19．(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1⊥上底面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB中点．(1)求证：CN⊥平面ABB1A1;(2)求证：CN//平面AM

11、B1．20．(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与l8秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)，第二组l[14，15)，…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数：(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．21．(本小题满分13分)如图，椭圆的左、右焦点分别为F1(—c，o)，F2(c，0)．已知点M(

12、)在椭圆上，且点M到两焦点距离之和为4．(1)求椭圆的方程；(2)设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A，B(A，B不重合)，求的取值范围．22．(本小题满分13分)已知函数(1)当a=0时，求f(x)的极值；(2)当a<0时，讨论厂(x)的单调性；(3)若对任意的a∈(一3，一2)，，恒有(m+ln3)a一2ln3>

13、f(x1)-f(x2)

14、成立，求实数m的取值范围．