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《2019-2020年高一下学期第一次模块检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省淮安市涟水中学xx学年高一下学期第一次模块检测数学试题说明：1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．1.函数的定义域是_____▲______.2.数列的一个通项公式为______▲______.3、在中，则的长度______▲______.4.已知函数＝则的值为▲．5.函数的最小正周期为▲.6.在中，若▲。7.已知向量＝(-1，-)，＝(2，0)，则＝___▲____.8，函数的值域为______▲______.9.
2、在数列中，，，则的值是▲.10.若tan+=4,则sin2=▲11.已知，且，则=▲.12.已知函数,.则函数的最大值▲.13.如右图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则▲14，在中,若,则的值为▲．,二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知.（1）求的值;（2）求的值.16、（本小题满分14分）已知△，内角A,B,C所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③求(1)内角和边长的大小；(2)△的面积.17.（本小题满分14分）已知均为锐角，若，．（1
3、）求的值；（2）求的值．18．(本小题满分16分)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3．(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式；(3)求证：方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．19.(本小题满分16分)如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边.(1)设求三角形铁皮的面积;20.(本小题满分16分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，
4、求的取值范围．2019-2020年高一下学期第一次模块检测数学试题15，解：（1）由.故………………3分得………………………………………………6分（2）…………………………10分…………………………12分……………………………………14分16.解：(1)由，所以,又,即………………………………3分故---------------------------------------------6分(2),-------------------------------------------------------8分,得,----------------
5、-----12分------------------------------------14分17解：（1）∵，从而．又∵，∴．…………4分∴．………………………………6分（2）由（1）可得，．∵为锐角，，∴．……………………………………10分∴…………12分==．…………………………14分18解：(1)f(x)是R上的奇函数，f(－x)＝－f(x)．f(－1)＝－f(1)．当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3，f(1)＝log21＋1－3＝－2．f(－1)＝－f(1)＝2．……………4分(2)当x＝0时，f(0)＝f(－0)＝－f(0)，得f
6、(0)＝0；当x＜0时，－x＞0，所以f(－x)＝log2(－x)＋(－x)－3＝log2(－x)－x－3．所以－f(x)＝log2(－x)－x－3，从而f(x)＝－log2(－x)＋x＋3．所以f(x)＝…………10分(3)f(2)＝log22＋2－3＝0，方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有解x＝2．……12分又方程f(x)＝0可化为log2x＝3－x．设函数g(x)＝log2x，h(x)＝3－x．由于g(x)在区间(0，＋∞)上是单调增函数，h(x)在区间(0，＋∞)上是单调减函数，方程g(x)＝h(x)在区间(0，＋∞)上只有一个解．……
7、……………………15分方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．…………………………16分19、解:(1)设MN交AD交于Q点∵∠MQD=30°,∴MQ=,OQ=(算出一个得2分)S△PMN=MN·AQ=××(1+)=…………………………6分(2)设∠MOQ=θ,∴θ∈[0,],MQ=sinθ,OQ=cosθ…………………………8分∴S△PMN=MN·AQ=(1+sinθ)(1+cosθ)=(1+sinθcosθ+sinθ+cosθ)……………………………………10分令sinθ+cosθ=t∈[1,],∴S△PMN=(t+1+)θ=,当t=,∴
8、S△PMN的最大值为………………………………16分20解：(1)因为，即，所以，即，得．……………………………………………
