机械运动的描述

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1、第1章机械运动的描述9/17/2021吉林大学物理教学中心概述机械运动：物体之间（或物体各部分之间）相对位置的变动。研究对象：机械运动的规律及其应用。参考系：描述机械运动首先要选择参考物，并在其上建立坐标系。参考物和坐标系统称为参考系。返回9/17/2021吉林大学物理教学中心本章目录第1节描述机械运动的基本概念第2节描述质点运动的线量第3节几种典型的运动形式第4节描述刚体转动的角量返回9/17/2021吉林大学物理教学中心1.1描述机械运动的基本概念1.1.1质点与刚体一、质点具有一定质量，而大小、形状可以忽略的物体。这种大小形状可以忽略不

2、计的理想模型，称为质点（materialpoint）。质点是一个相对概念，能否视为质点，并非单纯地看它的大小，而是看它的大小形状在所研究的问题中是否起显著的作用。研究质点的运动是研究物体运动的基础。电子与质点地球与质点例如：返回9/17/2021吉林大学物理教学中心二、刚体在外力作用下保持其大小形状不变的物体，这种理想模型，称为刚体（rigidbody）。刚体是由大量质点组成的，在力作用下，组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。1.1.2参考系与坐标系物理学中把被选作标准的物体或彼此不做相对运动的物体系称之为参考系（referencesy

3、stem）。一、参考系参考系的选择不同，对同一物体的运动描述也就不同。返回9/17/2021吉林大学物理教学中心二、坐标系为了定量表示物体在空间的位置，固定于作为参考系物体上的坐标系（coordinatesystem）。（1）常用的坐标系有直角坐标系、自然坐标系、球坐标系等。（2）应该明确的是，参考系一经确定，所描述的物体的运动性质也就确定了。对物体而言，静止是相对的、有条件的，而运动却是绝对的、无条件的。参考系的选择具有任意性。返回9/17/2021吉林大学物理教学中心1.2描述质点运动的线量线量：位置矢量、位移矢量、速度矢量和加速度矢量等

4、描述质点运动的基本物理量。1.2.1位置矢量（positionvector）P(x,y,z)yxOz由坐标原点指向质点所在位置的矢量，称为位置矢量，也叫矢径。P点的坐标（x,y,z）就是位置矢量在三个坐标轴上的投影，那么abg返回9/17/2021吉林大学物理教学中心其大小为位置矢量的方向标志质点相对于原点的方位，可由方向余弦来确定，即式中a，b，g满足下列关系式三个方向余弦中只有两个是独立的。位置矢量随时间的变化规律叫做运动方程，写成分量式x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)消去时间参量t，则可得到轨道方程f(x,y,z)=常量返回9/

5、17/2021吉林大学物理教学中心内的位移矢量，用表示。有1.2.2位移矢量（displacementvector）PQOzxy质点由P到Q的有向线段，称为质点在Dt时间由得返回9/17/2021吉林大学物理教学中心位移的大小是位移的方向是路程：质点通过实际路径的总长度。（2）位移由始末位置决定，与路程无关，状态量；（1）位移与路程是两个不同的物理量。（3）路程是实际路径长度，是标量，过程量。1.2.3速度矢量（velocityvector）描述质点位置变化快慢和运动方向的矢量。一、平均速度返回9/17/2021吉林大学物理教学中心如果质点在

6、Dt时间内发生的位移则平均速度（averagevelocity）是矢量，是对质点真实运动的一种近似描述。二、瞬时速度（instaneousvelocity）PQOzxy当Dt趋近于零时，有速度是位置矢量对时间t的一阶导数；即位置矢量对时间的变化率。瞬时速度返回9/17/2021吉林大学物理教学中心在直角坐标系中，速度矢量可表示为即速度的大小，即的模三、速率速度的大小称为速率（speed）。速率直接反映了质点运动的快慢。返回9/17/2021吉林大学物理教学中心（1）速率与速度不同，前者是路程变化，后者是位移变化；前者是标量，后者是矢量。（2）

7、速度的方向或大小变化，速度即发生变化。速度具有瞬时性。（4）注意与Dr的区别（3）同一运动的质点相对不同的参考系将有不同的速度，这就是速度的相对性。返回9/17/2021吉林大学物理教学中心1.2.4加速度矢量（accelerationvecter）一、平均加速度（averageacceleration）描述速度在大小和方向上随时间变化快慢的物理量。二、瞬时加速度（instaneousacceleration）PQ只反映了Dt时间内速度的平均变化情况。返回9/17/2021吉林大学物理教学中心而在直角坐标系中，加速度可写成返回9/17/202

8、1吉林大学物理教学中心这些分量和加速度大小的关系式为（1）的方向：（2）的大小：Dt0时，Du的极限方向即du的方向。质点作曲线运动时，a的方向总是指向轨迹曲线凹