深圳中学高一数学必修4期末考试 苏教版

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1、深圳中学2005-2006学年度第二学段考试试题科目：数学模块：必修4考试时间：2006年4月18日命题人：高一数学备课组审核:高一数学备课组注意事项：用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上无效一、填空题：本大题共13小题，每小题4分，共52分.注意：答案都必须答在答题卷：1．如果与角终边相同，那么是第象限角。2．3．已知A（），B（），C（）,如果A、B、C三点共线，则=___.4.在△ABC中，已知cosA=,cosB=,则sinC的值是5.设

2、

3、=4,

4、

5、=3，且与的夹角为120，则

6、–

7、=_____.6．的值是__

8、___.7．函数奇偶性8．已知=(－3，4)，若＝1，⊥，则=。9、函数在区间上的最小值为.10．已知则的值是____________.11、函数的最小正周期是____________.12、函数的单调增区间____________.13、在DABC中，A（3,1），AB中点为D（2,4）,三角形的重心G（3,4数学试题第6页(共6页)），则B,C坐标分别为二、解答题：本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14．已知函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，0＜＜2π)图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相

9、邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式15．已知，，，求sin2a的值16．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝，求sin的值．17．已知＝（cosα,sinα）,=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)（1）.求证：互相垂直。（2）.若长度相等（其中，k为非零实数），求的值18、（1）已知

10、

11、=4，

12、

13、=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明

14、理由.19、已知M=（1+），N=（1，）（是常数），且O为坐标原点）。（1）求关于的的函数关系式(2)若时，的最大值为4，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。（3）函数图象和函数的图象关于直线对称，求数学试题第6页(共6页)表达式并比较的大小深圳中学2005-2006学年度第二学段数学考试参考答案及评分标准1．一、三2．3．104．5．6.7．奇函数8．9．1.10．11．12．.13．二、解答题：本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14．解：由已知可得函数的周期T＝4×(6－2)＝16∴

15、ω＝＝又A＝∴y＝sin(x＋)把(2，)代入上式得：＝sin(×2＋)·∴sin(＋)＝1，而0＜＜2π∴＝∴所求解析式为：y＝sin(x＋)数学试题第6页(共6页)15．解：∵∴∴∴又∴∴sin2a==16．解：(Ⅰ)(Ⅱ)数学试题第6页(共6页)18．解：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴又

16、

17、=4，

18、

19、=3，∴·=－6.∴θ=120°.（2）设存在点M，且∴存在M（2，1）或满足题意.19．（1）（2），则，所以的最大值为，得，所以此时；其图象可由数学试题第6页(共6页)的图象经纵坐标不变横坐标缩小为原来的，再将所得图象向上平移

20、2个单位得到。（3）设图象上任意一点，由函数图象和函数的图象关于直线对称，得关于的对称点在的图象上，所以；，数学试题第6页(共6页)