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《八年级数学下册161二次根式学案(无答案)(新)新人教》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。厂n>2=aa>3、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)(0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的蚤件；二次根式的性匮.5/nV=n2aa难点：综合运用性质a0(a0)和(a)(0)。三、学习过程(-)复习引入：(.、口加aa4、(a)(0)的意义是什么？=a,那么a是x的;x是a的,记为—(1)已知xJa一定是数。4(2)4的靠术芳方根为2,用式子表示为二；正数a的算术平方根为,0的
2、算术平方根为；式了af(a0)的意义是(二)提出问题式子j*誓示什么摯？2、什么叫做二次根式?=2a0(a"0)的意义是什么？3,厂16,34,5,a3(90)2、计算:一⑵厂(3)2AC4)根据计算结果，你能得出结论:，其中a0,(a)2aaa)(0)的意义是3、当a为正数时指a的,而0的算术平方根是,负数只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式乔中，字母a必须满丄4a才有意义。(二)合作探究1、学生自学课本第页例题后，模仿例题的解答过程合作成纵:x取何值时，下列各二次根式有意义？I/~2~I
3、T~①v3x-4②J2+-X③JV32-X2、(4)若F3a有意义，则的值为•x(2)若在实数范围内有意义，则为()。A.正数B.负数C.非负数D.非正数(三)展示反馈学生姻繕广1.非负数a的算术平方根a(a>0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限斬被淮方数a必须是非负数。2.式子a(a0)的取值是非负数。(四)精讲点拨『_一2仁二次根粪的基本性质(a)=a成立的条件是a>0,利用这个性质可以貳二次根式的平VV方，如(5)0),我们可
4、以得到公式a=(a)，利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，女口5=(5)2■2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的靠弋(五)拓展延伸仁⑴12x在式厂FxJ中，+X的取值范围是已知2xy=0,灿=已知y=X+x32,yj=_2、由公式(a)（2）在实数范围内因式分解2x"74a2-11（六）达删一）填空题:2、5'(1)(2)2-9=x2-xx2-3=x2-()(X+2=(x
5、+（二）选懸:A.1692仔(F的值为B.-13Gt13D.13(-))(x-—))(X-2、已知30次旳(d.x<-3C.x=-3DxA.x>-33、下列计第中，不正确的是V2A-3=(3)c-(0・3)2二0.3选懸:1、2、的值不能确定B0.5=D(5下列各或中，，正确的是（V—=V—、A.(0.5)227)=35)o2536如果等式（X）2二x成立,那么x为（（二）D.xAx<0;B.x=0;C.x<0;填空题：1、若a2O^J2、分解因式：4・4X2+4=X、当x=时，代数式4x5有最小值
6、,其最小值是二次根式（2）、学习目标1＞掌握二次根式的基本性质:2、能利用上述性质对二次根式进行化简二、学习重点、难点V2重点：二次根式的性质ara进行化简和计算。V2=难点：综合运用性质a三、学习过程（一）复习引入:（1）什么是二次根式，它有哪些性质?(2)二次根式有意义，则x5(3)在实数范围内因式分解：2-6=X2-（）2=（X+X-（二）提他问题=丨丨)(x-—)2、aJa式子表示什么意义？2如何用aa来化简二次根式？3、220.2425)220在化简过程中运用了哪些数学思想？（三）自主学习
7、自学课本第3、页的凶容，完护而的题目：观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到:2、计算:2(4)2(0.2)厂=—(20尸观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当a0时,3、计算:当a0时，a（四）合作交流1＞归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质:a2、(2a)(2)匸)=20.3J(-)=(3)(a<0)3、请大家思考、讨论二次根式的性质2aa(a)(0)与a有什么区别与联系。a（五）展示反馈>化简下列各式4V(+)2、化简下列各式(1)(>3)a
8、3)(2)22x3(x<-2)（六）精讲点拨2利用a可将二次根式督方敦巴的完全晋方事爭疋出来，达到化简的目的，进行化简的矢键是■准确确定“a"的取值。I（七）拓展延伸-⑴a、b、£为二角形的兰条边，贝
9、]avb"cbc~V-+1（2）把（2-x）的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）x2J-J一A、2XBX2C、2XD、X2J兀一⑶若二次根式2x6有意义，化简丨x-4-7~x
10、o（八）达标测试：J-+—A组1>填空：（4）、（2x221)-(2x3)(x2)
