2018年八年级数学下册161二次根式学案（无答案）（新版）新人教版

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1、16.1二次根式（1）学习目标：1、知道什么叫二次根式，理解被开方数是非负数；（重点）2、掌握二次根式在实数范围内有、无意义的条件。（难点）一、自主学习案1、知识冋顾：（1）3的算术平方根是多少？（2）面积为a的正方形的边长是多少？2、认真阅读课本第2—3页内容，完成下列任务：（1）用带有根号的式子完成第2页“思考”填空，看看写出的结果有什么特点。（2）开平方时，被开方数只能是和,为什么？（3）一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式,叫做二次根号。二、课堂探究案（一）合作探究探究一1＞想一想：（

2、1）—4有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当M0吋，有意义吗？2、议一议：二次根式在实数范围内有意义的条件是。二次根式在实数范围内无意义的条件是。（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二当x是怎样的实数吋，佇在实数范围内有意义？存呢？【思路导航】1、当X是怎样的实数时，孫三0?2、当X是怎样的实数时，^3>0?（学法指导：先由学生合作交流，再由小组展示总结）（二）应用探究当x是何值时，修亍+丄在实数范围内有意义？X+1（学法指导：小组合作交流，老师

3、适当点拨）三、随堂达标案1.下列式子一定是二次根式的是（）A.Jx-2B.長C.&+2D.4_12.若丁2-用为二次根式,则山的取值为（）A.mW2B.m<2C.D.m>23.使式子奸二无意义的x的取值范围是式子优_34.当X时，5-X有意义。5.若73^1+77^3有意义，则纭二6.使式子&（口产有意义的未知数x有（）个・A.0B.1C.2D.无数7.求使下列各式有意义的字母的取值范围：（I）丿3兀一4（2）J加2+4Vx-1（4）2x4-18.（选做题）已知a、b为实数，且7^5+2710^

4、2^=b+4,求a、b的值.四、课堂小结1.形如乔Q20）的式子叫做二次根式，“、厂”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.五、学习反思16.1二次根式（2）编写人：实验学校曾令宝.审核人：实验学校陈翔学习目标：1、理解二次根式的性质；（重点）（1）丽是非负数（°20）（2）迈y（QNO）（3）=a（°20）2、会利用二次根的性质进行简单的计算和化简。（难点）一、自主学习案1、知识回顾：（1）、存表示的意义是什么？石表示的意义是什么？（2）请比较石与0的大小，

5、你得到的结论是：o2自学指导:认真阅读课本第3-4页内容，完成下列任务：（1）完成第3页“探究”中的填空，你得到的结论是（2）理解例2是怎样利用性质进行计算的。（3）完成第4页“探究”中的填空，你得到的结论是：o（4）理解例3是怎样利用性质进行计算的。，有闲难可与同伴交流或问老师。（5）用把_和表示的式子称为代数式。（导学流程：对照课本解读学习目标，小组展示知识冋顾和白学内容）二、课堂探究案（一）合作探究探究一1、做一做：根据算术平方根的意义填空：（a/4）2=；（V2）2=；（V9）2=；（占八

6、一;需八一；"八一-思路导航：咖表示的算术平方根，根据算术平方根的意义，、归是一个平方等于的非负数，因此有（如）2二.2、议一议：乔二WMO）（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二1、做一做：根据算术平方根的意义填空：VF=；J（新（学法指导：小组合作交流展示，共同小结。）2、议一议：乔二（。$0）（二）应用探究1、填空：当时,问题：；当。〈0时,,并根据这一性质回答下列(1)若W二G，则d可以是什么数？(2)若矗i,则°可以是什么数?(3)历",则。可以是什么

7、数？(学法指导：小组合作交流，老师适当点拨)三、随堂达标案1、计算：①(应)2②(7応)2③75^④J(_y;2、化简:(1)>/9(2)J(-4)2(3)V25⑷J(-3)23、在实数范围内分解下列因式：(1)x-3(2)x-4(3)2x2-34、(选做题)当x>2,化简J(x_2)2-J(l_2兀尸.四、课堂小结1、你学会了二次根式的哪些性质？请写在下面。2、请你谈一谈对僦『和孙的认识，当时时，(循)2二Q吗?五、学习反思