2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：211离散型随机变量含解析

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1、课后导练基础达标1.①某座大桥一天经过的车辆数为0②某无线寻呼台i天内收到寻呼的次数为◎③一天之内的温度为0④一个射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用g表示该射手在一次射击中的得分•上述问题中g是离散型随机变量的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：B2.给!II下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量.其中正确命题的个数是()D.41D.—12A.lB.2C.3答案：D3

2、.抛掷两次骰子，两次出现的总数Z和不等于8的概率为()1131小5A・—B.—C.—123636解析：可先求对立事件的概率:设抛掷两次的点数分别为x,y,把(x,y)记作试验的一个结果，则试验的结果总数为n=6x6=36个.而点数和等于8的有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5个，“点数和等于5318”的概率为2,故所求事件的概率为3636答案：B4•如果g是一个离散型随机变量，则假命题是()A.g取每一个可能值的概率都是非负数；B.g取所有可能值的概率之和为1；C.g取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.g在某一范围内取值的概率大于它

3、取这个范围内各个值的概率之和.答案：D5.—用户在打电话时忘记了最后三个号码，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5,于是他随机拨出最后三个数(两两不同)，设他拨到所需要号码的次数为g,则随机变量g的可能值共有个.答案：24综合运用6•①某机场侯机室中一天的游客数量为g；②某寻呼台一天内收到寻呼的次数为g；③某水文站观察到一天中长江的水位为0④某立交桥一天经过的车辆数为g,则不是离散型随机变量.()A.①中的gB.②中的gC.③中的§D.④中的g解析：①、②、④中的随机变量g可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③屮的g可以取某一区间内的一切

4、值，无法按一定次序一一列岀，故g不是离散型随机变量.答案：C7.写出下列各离散型随机变量可能収的值：（1）从10张已编号的卡片（从1—10号）中任取一张，被取出的卡片的号数；（2）抛掷一个骰子得到的点数；（3）—个袋子里装有5个白球和5个黑球.从中任収3个，其中所含白球的个数；（4）同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数.答案：（1）{1,2,…，10}（2）{1,2,…，6}（3）{0,1,2,3}（4）{0,1,2,3,4,5}8•把一枚硬币先后抛掷两次.如果出现两个正面得5分，出现两个反面得・3分，其它结果得0分.用x來表示得到的分值，列表写出可能出现的结果与对应的x

5、值.面正正匸反反正反反X500■39.假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中有3个红球、4个白球、1个蓝球、2个黑球,摸到红球得2分，摸到白球得0分，摸到蓝球得1分，摸到黑球得・2分，试列表写出可能的结果.对应的分值x及相应的概率.球色红白蓝黑分值201・2概率341210101010拓展探究10.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超过4km,则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km的部分按1km计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停

6、车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程g是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量.（1）求租车费1］关于行车路程g的关系式；（2）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途屮因故停车累计最多几分钟？解析：（1）依题意得y=2（£-4）+10即r（=2g+2.（2）由38=2g+2,得g=18,5x（18-15）=15所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟.备选习题11•口袋中有5个黑球，10个白球，现每次随机地抽取一个球，若是黑球，则另以一个白球放回袋中，直到抽収到白球为止.

7、记抽取次数为则表示事件“放回5个白球”的g应是（）A.g=4B.g=5C.g=6D.g=7答案：C12.—口袋中装有编号为1—5的5个白球，现从屮随机取出3个球，被取出的球的最大号码为g，则g的取值可能是.答案：3,4,513.—串5把钥匙，其中只有1把钥匙可打开锁.现随机地依次用这5把钥匙开锁，直到打开锁为止，则需开次数g的取值为答案：g=l,2,3,4,5.12.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后抛掷2次，只出现一次6点向上的结果是什么？解析：设