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《2017各省市高考真题之解析几何(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何1.[2017课标1,理10】已知F为抛物线C：『二4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线人，直线/1与C交于A、B两点，直线/2与C交于D、E两点，则
2、AB
3、+
4、DE
5、的最小值为A.16B.14C.12D.10【答案】A【解析】试题分析：设A(xliy1B(x2ly2)iD^Jy3),E(x4iy4),直线/】方程为y=K(x-)联立方程卩=4%得好宀逓_4x+附=0.•.坷+呂=_一气_4=阳21~4(y=^x-l)&K同理直线厶与抛物线的交点、满足冯+N=迤M由抛物线定义可知AB+DE
6、=西+乃+码+X4+2p=半辔+4=好局A.2【答案
7、】AC.V22V3"V当且仅当妬=一粗=1(或一1〉时，取得等号.2.[2017课标II,理922】若双曲线C:：<=1(t/>0,b>0)的一条渐近线被圆crZr(x-2)2+/=4所截得的弦长为2,则C的离心率为()试题分析：由几何关系可得，双曲线三-¥=1(。>0上A0)的渐近线为：bx±ay=0fab圆心(2,0)到渐近线距离为:d=血-F=忑,不妨考查点、(2,0)到直线foc+e=0的距离：d=$=竺=的>4(
8、4応A.3【答案】BX2V24.[2017课标3,理10】已知椭圆G—+-^=1,（5>/z>0）的左、右顶点分别为几，CT/T血且以线段4忽为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）3D.V63【答案】A试題分析：以线段44为直径的圆的圆心为坐标原点（0.0）〉半径为一。，圆的方程为直线bx-ay+2ab=Q与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即:整理可得=3鼻即=3何一疋）,2a1=3c2,从而=f,椭圆的离心率0=2=1岸=当a3oV33故选A.5.【2017天津，理5】已知双曲线二一・=l（G>0,b>0）的左焦点为F,离心率为
9、血.若alr经过F和P（0,4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方稈为(A)兀)'i（B）兀y-i(c)*)‘.-1(D)*)'-1—144884884【答案】B6.[2017北京，理9】若双曲线x2-^-=的离心率为JL则实数曲•m【答案】2?27・【2017课标1,理】已知双曲线G二-匚=1（a〉0,b>0）的右顶点为4以人为圆心，bcrb"为半径作圆ZU圆人与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点•若ZMAN=60°,则C的离心率为・【答案】巫3【解析】试题分析:如图所示，作曲丄MN,因为圆＞1与双握戋C的一条渐近线交于M、N两点，则泗为双曲
10、线的渐近线y=-x±的点，且AM=AN=ba而&P丄泗，所以ZMN=30°,点心。,0）到直线y=-x的距离AP=aLb1r?pj在RtSPAN中，cosPAN=——NA代入计算得/=3事即匕=血由c1=a2+沪得匕=2b时jc2b临a®38.[2017课标II,理16】己知F是抛物线C：y2=Sx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M为用V的中点，贝ij
11、FA^
12、=【答案】6【解析】试题分析：如图所示，不妨设点M位于第一彖限，设抛物线的准线与x轴交于点F',做MB丄/与点B,M4丄/与点A・，由抛物线的解析式可得准线方程为x=-2,贝q曲=2,
13、FF=4,AN+FF'在直角梯形如F中,中位线BM=处十"=3,2由抛物线的定义有：MF=MB=3,结合题意，^MN=MF=3,线段FN的长度：
14、册
15、=
16、磁
17、+
18、A财
19、=3+3=6。99(a>0,b>0)的一条渐近线方程为yX"矿8.[2017课标3,理5】已知双曲线C：—=1矿/?_22且与椭圆—+21=i有公共焦点，则c的方程为12381022XV‘B.—=145C.【答案】B9.【2017山东，理14】在平面直角坐标系xOy屮，双曲线二—£=1仗>0/>0)的右支与crlx焦点为F的抛物线x2=2px(p>0)交于人B两点,若AF+BF=4OF
20、.则该双曲线的渐近线方程为【解析】试题分析：14^1+13^1^^+#+丹+#=4x#n九+旳=卩,£££因为,[^_/=12詔a1b1=>«2y2~2pb2y+=0=>'所以九+〃=—=p^a=Jlb^渐近线方程^=2pya为严=±——X-211.【2017课标3,理20】已知抛物线C：y2=2x.过点(2,0)的直线/交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点0在圆M上；（2）设圆M过点P（4,-2）,求直线/与圆M的方程.试题分析：〔1）设出点的坐标，联立直线与圆的方程，由斜率之积为-1可得加丄阳，即得结论;〔2）结合（1）的结
21、论求得实数加的值，分类讨论即可求得直线
