1.反比例函数的概念

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1、广水市平林中学宋传锋1.反比例函数的概念本课学习目标预习P21__231．经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念.2．根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式.3．让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯.学习重点:反比例函数的概念与解析式的确定.导入（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.6

2、8×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.根据下列问题，写出相应的函数关系式：t=_____1463v,y=_____1000x,s=__________1.68×104n.上面的函数都具有的形式，其中k是非负数.像这样的函数我们叫做反比例函数.y=___kx1.反比例函数的概念一般地，我们把形如（k≠0）的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.y=___kx想一想：函数的图象与x轴y轴是否有交点？y=___kx学以致用例1.下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？每

3、一个反比例函数中相应的k的值是多少？（1）y=4x;（2）；（3）y=6x+1；（4）y=6x+1；(5)(6);(7)y=-x.y=-__5x__=3;yxy=__23x例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.解：（1）设y=___,l因为当x=2时，y=6,所以6=__；xk2ky=___12x所以解得k=12（2）把x=4代入，得y=3.y=___12x例3：（1）函数y=(m-1)xm-2为反比例函数，则m的值为（）A.1B.±1C.0D.-12Dy=__2x（2）下列函数是反比例函数的是（）A

4、.y=2xB.C.D.y=___2x+1y=__x2BB(3)已知反比例函数y=_____为反比例函数，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m≠1C.m＜1D.m是全体实数xm-1B（4）若y与-3x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定例4.一水池内有污水20米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。练习P31.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3,游泳池注满水所用t(单位：h)

5、随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h（单位：cm）随底面积S(cm2)的变化而变化；(3)一个物体重100N,物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化.y=-2xy=2x22.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y=4x,,y=6x+1，y=x2-1,,xy=123.3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时,y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.作业P81.3.6小结1.反比例函数的概念.2.反比例函数解析式的求法

6、；3.根据题目条件会求对应量的值，t=_____1262vy=_____1000xs=__________1.68×104n练习P13广水市平林中学宋传锋探究探究