资源描述：
《2017-2018学年江苏省苏州市高三上学期期中调研数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省苏州市高三上学期期中调研数学一、填空题：共14题1.己知集合〃={1,2,3,4,5}/={1,3},B={2,3},则力A(C(/B)=_.【答案】{1}【解析】本题考查集合的运算;由题意，得={1,4,5}/n(QB)=⑴澈填⑴.2.函数y=詁石的定义域为—•【答案】(1,2)U(2,+8)【解析】本题考查函数的定义域;要使函数y=冷有意义，须山(尢-1)工0,即X-1>0且X—1工1,解得尢>1M%工2,即函数y=匚話的定义域为(1,2)u(2,+8)；故填(1,2)U(2,4-00).3.设命题p:兀>4;命题g:*-5%+4>0,那么p是
2、q的—条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"、“既不充分也不必要”).【答案】充分不必要【解析】本题考查充分条件、必要条件的判定;由%2-5%+4>0得x24或尢<1,所以p是q的充分不必要条件;故填充分不必要.4.已知幕函数y=x2m~mrn6N*)在(0,+8)是增函数,则实数m的值是【答案】1【解析】本题考查幕函数的性质;因为幕函数y=x2m-mrn6N*)在(0,+8)是增函数，所以2m-m2>0,解得0VmV2,又因为mGN*,所以m=1;故填1.5.已知曲线/•(>)=ax3+lnx在(l,f⑴)处的切线的斜率为2,则实数a的值是【答案】
3、【解析】
4、本题考查导数的几何意义;因为/•(%)=处彳+］眦，所以广(x)=3ax2+i由题意,得广⑴=3a+1=2,解得a=寺故填6.己知等比数列{a“}中,=2卫诃6=16,则£17一口9口3一°5【答案】4【解析】本题考查等比数列的性质;在等比数列中，因为也=2卫4。6=«!=16,所以a厂2®=仙2=2,则啓=q4=4;故填4.7.函数y=sin(2x+©)(0<5、年，即f+卩弓,解得卩=扌;故填殳8.已知奇函数门兀)在(-8,0)上单调递减,Jl/(2)=0,则不等式琴>0的解集为人*JL【答案】(一2,0)U(1,2)【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性;因为奇函数f(x)在(-8,0)上单调递减，且f(2)=0,所以函数在(0,+8)上单调递减，且f(—2)=0,由豊>0得｛?胃囂或(—2,0)U(1,2).｛僧咒解得1一<2或-2一<0,即不等式倍>0的解集为(-2,0)U(1,2);故填9.已知tan(a一中)=2,则cos2a的值是【答案】-?【解析】本题考查二倍角公式、同角三角函数基本关系式；因为tan(a-^)=2,~■
6、/nA2sin(a-?)cos(a~)2tanfa-7)4所以cos2a=-sin(2a--)=-千灰干厂硕讳7广一&故填_£・10.若函数fd)=｛1订I：：,：』2@>°且a丰1)的值域为[6,+8),则实数d的取值范围是_•【答案】(1,2]【解析】本题考查对数函数的性质、分段函数的值域；当无S2时,-光+8»6,则由题意,得当尢>2时,logax+5>6成立侧y=logax为增函数Hloga2>1,即1VaS2;故填(1，2]・7.己知数列％｝,｛几｝满足如劣=1，馆+1=古®6N*),则乞-b2•…^2017=——•【答案】12018【解析】本题考查数列的递推公式和
7、数列的通项公式;由题意，得亠=1，bn+l=盘，则址=
8、^3=汕4=右由此猜想，得妇=禽”2017=益‘则久-*2-^20172017201812018；故填120188.设aABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,D为SB的中点，若b=acosC+csinA且CD=匹，则△ABC面积的最大值是—.【答案】V2+1【解析】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式及基本不等式;因为b=acosC+csinA,所以sinB=sinScosC+sinCsinS,即sin(S+C)=sinAcosC4-sinCsinS,即sin/1=cos力，即力=又因为D为曲的中点，且C
9、D=逅，所以沪+—-44y/2bcQ—=2'即警+2=b2+y>2肿•牛=be,即乎+2>be,则be<2(2+说)侧△力BC面枳的最大值是扌x2(2+V2)Xy=V24-1；故填返+1.9.已知函数f(x)=sin(x-若对任意的实数a6[一严，一£都存在唯一的实数o62B6[0,m],ffi/(a)+/(/?)=0,则实数m的最小值是_・【答案】寸【解析】本题考查三角函数的性质、存在性问题;因为口丘[一弓,-£所以6Zo[—兀—孚I，则f(a)=sin(a—-)E[―—,0],因为对任意的实数aW[
