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《2017-2018学年高一下学期第二次统考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D・等腰三角形一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在AABC中，sinA•sinB-cosA•cosBv0则这个三角形一定是2.在等差数列{an}已知4=2,a2+6Z3=13,则a4+a5+a6A.40B.42C.43D.453.在等差数列｛〜｝中，tz9=
2、aI2+6,贝9｛色｝的前11项和几A.132B.66C.48D.24A.B.C.D.6.某人向正东方向走兀如2后,向左转身150°,然后朝新方向走了3km,结果离
3、出发点恰好是4.若1,卩，勺，4成等差数列；m仇，4成等比数列，则g〈的值等于（b2B.1C.±122则的值为5.在中，角，，所对的边分别为，，，且，,V3km,那么兀的值为A.2^3或馆B.2^3C.V3D.37.设数列的通项公式,若数列的前项积为则使成立的最小正整数为A.9B.10C.11D.128.数列｛%｝满足坷,a2-ax,a3-a2,aft-an_x是首项为1,公比为2的等比数列，那么％舒中高一统考理数第1页（共4页）A.V-1B.2,,_1-1C.2〃+1D.4〃一19•在四边形ABCD^P,AC=（1,2）,BD=（-4
4、,2）,则该四边形的面积为A.V5B.2y/5C.5D.1010.己知是等差数列［an］的前〃项和，且S7>58>56,则满足S〃>0的最大的正整数〃的值为A.12B.13C.14D.15一111.已知向量云=(sin加cos血)，方=(1,-1),函数f{x)=a-b,S.a)>—,xeR,2任何一条对称轴与无轴交点的横坐标都不属于区间（3龙,4龙），则0的取值范围是A.厶皆卷1216Jl1216B.1216Jl1216C.(212Jl1216D.(111】『1115<2，16^?2，1612.设eR,-a2a3=1,记f(a^a2.
5、a3,a4)=af+居++ata3+a2a4,则/（Q］卫2卫3，。4）的最小值为A.1B.y/3C.2D.2y/3二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，AABC的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=*,则14•在中，角一所对边的边长分别为若…则而积的最大值为①b+c不可能等于15；cosCcosB71=—②cbbe.15.今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上1,如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上2,如图（2）所示；第三次把4段圆弧二等分，
6、并在这4个分点处分别标上3,如图（3）所示.如此继续下去，当第〃次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是16.在AA3C中，⑦处分别是角人的对边，已知A=60°,^=7y现有以下判断:③作A关于BC的对称点则的最大值是7希；49④若5C为定点，则动点A的轨迹围成的封闭图形的面积是亍”。请将所有正确的判断序号填在横线上o三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明、证明和演算步骤）17・（10分）在锐角MBC中，ci.b、c分别是角A、B、C的对边，cos4=逅，5•p3710sinB=.10（1）求cos（A+B）的值；
7、（2）若q=4,求AABC的面积.18.（12分）在公差为〃的等差数列｛匕｝中，已知q=10,且4,2色+2,5。3成等比数列.(1)求d,an；(2)若dvO,求q+色+”3
8、+・・・+
9、d“定方向匀速直线航行，当甲船位于A处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的冋处，此时两船相距20海里，当甲船航行2()分钟到达4处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的坊处，此时两船相距10©海里，问乙船每小时航行多少海里？19.（12分）如图，甲船以每小时30迈海里的速度向正北方航行，乙船按固乙甲20.(12分)设S“是公差不为0的等差数列｛色
10、｝的前/7项和，已知q=l,且成等比数列;(1)求数列｛匕｝的通项公式；(2)求数列J—!—[的前乃项和。21.(12分)已知函数/«=2sinxcosx+2V3cos2x-V3(1)求函数的单调减区间；其中°=7,若锐角A满足(2)己知中，角人、B、C所对的边分别为b、sinB+sinC，且13侖14，求加的值.22.(12分)设数列｛an｝满足4：=%+“1+/1(勺一4)2,其中n..2,IlneN,2为常数.(1)若｛色｝是等差数列，且公差〃H(),求2的值；(2)若坷=1,勺=2,°3=4,且存在re[3,7],使得m-an>
11、n-r对任意的rtwN"都成立，求加的最小值；(3)若兄工0,且数列｛%｝不是常数列，如果存在正整数T,使得色+丁=色对任意的nwN*均成立.求所有满足条件的数列｛色｝屮T的最小值.
