31《匀变速直线运动的规律》学案6(鲁科版必修1)

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1、3.1《匀变速直线运动规律的应用》学案【学习目标】1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律。2.掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。3.了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。【学习重点】1.初速为零的匀变速直线运动的常用推论。2.追及和相遇问题。【知识要点】一、公式+at（无需知道s）5=v（）t+2（无需知道=（无需知道0=莘（连续相等时间卩内相邻位移差）如2=u=比；"=y（无需知道二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论设r=0开始计时，％=0,s=05PJ：1.等分运动吋间（以T为吋间单位）（1）1厂末、2T末、3T末……瞬时速度之比

2、为1）1•1）2•“3=1•2•3（2）17内、2T内、3卩内……位移之比Si:52:S3=1：4：9（3）第一个卩内、第二个卩内、第三个T内……的位移之比为si：sii：sui...9=1•3•51.等分位移（以s为单位）(1)通过Is.2s、3s……所用时间之比为："：(2：(3…=1:•*^3...(2)通过第一个s、第二个s、第三个s......所用时间之比为：4•h•巾.••=1•(*/2—1)•(y[3)...(3)1$末、2s末、3s末......的瞬时速度Z比为：V:1)2：…=1:迈:迈…【典型例题】例1一质点做初速度为零的匀加速

3、直线运动，它在第Is内的位移是2m,那么质点在第10s内的位移为多少?质点通过第三个2m所用的时间为多少？［析与解］由学二牛1得、1丄质点在第10s内的位移5io=(2n-l)5i=(2x10-1)x2m=38m/i：h=1：(萌一迈)质点通过第三个2m所用的吋间B=(*/3-^2)/1=(萌•迈)s例2—列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s,第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s,设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)最后2s内从他身

4、边通过的车厢有多少车？(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少？［析与解］利用初速度为零的匀加速直线运动规律：连续相等时间段内通过的位移Z比为1：3：5：7.....:(2n-l)可得物体火车在每两秒内通过观察者的车厢数分别为一节，三节，五节，所以这列火车共有9节最后两秒内有5节车厢通过了他.利用初速度为零的匀加速直线运动规律：物体通过相等位移段所用时间比为1:(根2-1)：(根3•根2)：(根4•根3):.....:(根n•根n・l)可知，火车最后一节车厢通过观察者所用时间为(的-V8)x2s,即(6-4^2)8.例3摩托车的最大速度为30m/s,当

5、一辆以10m/s速度行驶的汽车经过其所在位置时,摩托车立即启动，要想由静止开始在Imin內追上汽车，至少要以多大的加速度行驶？［析与解］汽车在lmin内的位移s=vt=x60m=600m摩托车由静止开始在lmin内追上汽车时应满足12/、S=^i+Dm(Z-Zi)1r600=2^1+30（60-/1）整理得60“+2400=0由△NO,即3600-4ax24002得3「

6、函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。【达标训练】1.在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是（B）A.1：1：1：1B.1：3：5：7C.I2：22：32：42D.I3：23：33：432.一个做匀加速直线运动的物体，通过力点的瞬时速度是皿通过3点的瞬时速度是西，那么它通过力、B中点的瞬时速度是（D）A.匕B.SC.、戸D.、严22V2V23.匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根

7、电线杆时的速度是15m/s,则经第一根电线杆的速度为（C）A.2m/sB.2.5m/sC.5m/sD.lOm/s4.一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图v象如图所示，那么0•/和两段时间内，下列说法正确的是（AC）A.加速度大小之比为2:1B.位移大小之比为1:2C.平均速度大小之比为1：1D.以上说法都不对5.汽车甲沿着平直的公路以速度％做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件（A）A.可求出乙车追上甲车吋乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.nJ求

8、出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中任何一个6.完全相同的三木块并排地